Gibt es eigentlich einen Geschwindigkeitsnullpunkt im Universum?

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9 Antworten

Gibt es eigentlich einen Geschwindigkeitsnullpunkt im Universum?

Es gibt Koordinatensysteme, die man schon mit mehr Recht als andere »ruhend« nennen könnte: Solche in denen die kosmische Hintergrundstrahlung  (CMB) abgesehen von zufälligen räumlichen Schwankungen isotrop ist.

Von der Erde aus betrachtet gibt es nämlich eine Dipol- Anisotropie, d.h. in eine Richtung erscheint sie minimal »wärmer« und in der entgegengesetzten Richtung minimal »kälter« als der 2,7K - Durchschnitt, was auf den Doppler-Effekt zurückgeführt werden kann, der etwa 370km/s entspricht.

In relativ zum CMB noch schneller bewegten Koordinatensystemen würde man zweifellos wesentlich stärkere Anisotropien feststellen. Die Naturgesetze wären dennoch mit denen eines im obigen Sinne »ruhenden« Koordinatensystems identisch.

Dies ist das Relativitätsprinzip von Galilei (in Bezug auf die Gesetze der klassischen Mechanik) und Einstein (nun auch in Bezug auf die Gesetze der damals noch relativ jungen Elektrodynamik).

Deshalb - nicht primär wegen der »relativen Zeit« - heißt Einsteins Theorie auch Relativitätstheorie.

Weil das so ist, muss die Lichtausbreitung mit c - die nämlich aus den Gesetzen der Elektrodynamik folgt und daher selbst ein Naturgesetz ist - ebenfalls dem Relativitätsprinzip unterliegt und daher in allen Koordinatensystemen gleich sein. Daraus folgt, dass…

…die Zeit bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten auch unterschiedlich schnell vergeht.

Was aber nur die halbe Wahrheit ist. Es gibt ja diesen Lorentz-Faktor

(1) γ := 1/√{1 – β²},


wobei β die Geschwindigkeit eines Koordinatensystems K₁ relativ zu einem anderen Koordinatensystem K₀ in Einheiten von c ist.


Aus der Lichtausbreitung mit c kann man anhand des sog. Lichtuhr-Gedankenexperiments unter Anderem schließen, dass eine von einer in K₁ ruhende Uhr U₁ angezeigte Zeitspanne Δτ(U₁) in K₀ die Dauer
(2) Δt₀ = γΔτ(U₁)
haben muss, was einen auf den Gedanken bringen könnte: 

Demzufolge müsste sich doch ein Körper in absoluter Ruhe sein, wenn seine Zeit am schnellsten vergeht.


Das ist jedoch ein Fehlschluss, den das Wort »Zeitdilatation« sogar noch befördert. Dabei wird nichts »auseinandergezogen«, sondern gewissermaßen projiziert.
Die Situation ähnelt der zweier Autofahrer, die beide mit demselben speed u annähernd nebeneinander her, aber in einem Winkel α über eine Ebene fahren, sodass jeder der beiden bezüglich der Vorwärtsrichtung des anderen die Vorwärtsgeschwindigkeit
u·cos(α) < u
hat und folglich hinter dem anderen zurückbleibt, was aber wechselseitig gilt, da die Vorwärtsrichtungen eben unterschiedliche sind.
Im Folgenden werde ich das mathematisch etwas aufdröseln, um das zu präzisieren. Wenn Du nicht direkt alles verstehst, ist das auch kein Drama, jedenfalls aber kannst Du es schwarz auf weiß lesen und im Zweifelsfalle sukzessive verstehen.
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Wie gesagt, ist das Wort »Zeitdilatation« hochgradig irreführend.

Es ist nämlich nicht einfach

(3.0) Δt₀ = γΔt₁,

sondern

(3.1) Δt₀ = γΔt₁ + γβΔx₁₁/c,

wobei x₁ die Bewegungsrichtung und Δx₁₁ eine x₁ - Koordinatendifferenz in K₁ bezeichnet. Das ist die Lorentz-Transformation der Zeit von von K₁ nach K₀. Deren räumlicher Teil ist

(3.2) Δx₁₀ = γΔx₁₁ + γβcΔt₁.

Die umgekehrte Transformation ist

(4.1) Δt₁ = γΔt₀ – γβΔx₁₀/c

und

(4.2) Δx₁₁ = γΔx₁₀ – γβcΔt₀

d.h., wie die ältere Galilei-Transformation lässt sich die Form der »Rücktransformation« aus der der »Hintransformation« durch die Ersetzung β → –β erhalten.

Wie wir an den Gleichungen (3.1-2) und (4.1-2) ablesen können, hängt auch die Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse davon ab, welches Koordinatensystem wir als das ruhende ansehen. Dies kann man als Lösung des berüchtigten »Zwillingsparadoxons« betrachten, des scheinbaren Widerspruchs zwischen Spezieller Relativitätstheorie und dem Relativitätsprinzip. 

Wie die Gleichungen auch zeigen, ist Zeit nämlich kein »unbeeinflusster Beeinflusser«, sondern mit den räumlichen Koordinaten so verzahnt, dass man sie als eigene Koordinate der Raumzeit betrachten muss, mit 

(5.1) Δx₀ₖ := c·Δtₖ.

Ferner lassen sich γ und γβ und β wegen γ² – (γβ)² ≡ 1 als

(5.2)  γ = cosh(ς)
(5.3) γβ = sinh(ς)
(5.4)  β = tanh(ς)

schreiben, sodass (4.1-2) zu

(6.1) Δx₀₁ = Δx₀₀·cosh(ς) – Δx₁₀·sinh(ς)
(6.2) Δx₁₁ = Δx₁₀·cosh(ς) – Δx₀₀·sinh(ς)

werden. Die winkelartige Größe ς wird als Rapidität bezeichnet.

Dies entspricht

(7.1) Δx₁₂ = Δx₁₁·cos(α) – Δx₂₁·sin(α)
(7.2) Δx₂₂ = Δx₂₁·cos(α) + Δx₁₁·sin(α)

Bei einer räumlichen Drehung um einen Winkel α, mit einigen wesentlichen Unterschieden.

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Kommentar von HanzeeDent
21.08.2016, 17:10

Vielen Dank für diese sehr ausführliche, schlüssige und vor allem strukturierte Antwort! So eine Antwort habe ich nicht erwartet, das ist sehr interessant!

Nur der Teil mit der Rapidität ist mir nicht ganz klar. Was sagt diese Größe aus? Ist das eine Transformation der Geschwindigkeit?

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Kommentar von SlowPhil
21.08.2016, 20:18

Ja, ich habe Physik studiert. Allerdings habe ich bis jetzt so richtig gelernt bzw. verstanden, als ich von Berufs wegen die Aufgabe hatte, es Anderen zu vermitteln.

Und in der Tat, der Lorenz Faktor geht im Newton-Limes gegen 1. Es ist ein Cosinus Hyperbolicus, nämlich der dieser Rapidität. Du kennst den Cosinus Hyperbolicus beziehungsweise seinen Graphen vielleicht als Kettenlinie, also das was eine durchhängende Kette zeigt. das ist keine Parabel, auch wenn es ein bisschen so aussieht. Letzteres lässt sich aber sogar mathematisch begründen, nämlich mit der Reihenentwicklung

cosh(x) = 1 + ½x² + ½₄x⁴ +….

Zurück zu unserer Hyperbel-Weltlinie: in diesen Minkowski-Diagrammen sieht man immer x₀=ct und x₁ im selben Maßstab. Das macht natürlich Sinn, entspricht aber nicht unserem Empfinden, für das c eine riesige Größe ist. Lässt Du nun den t- Maßstab schrumpfen und hältst den Scheitelpunkt, nicht den Mittelpunkt der Hyperbel fest, wird die x₀=xࠡ-Gerade immer flacher, fast parallel zur x₁-Achse und entfernt sich immer mehr von ihr. Die Hyperbel wird einer Parabel immer ähnlicher.

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Die Zeitdiletation ist doch gerade die Folge davon, dass Geschwindigkeit relativ ist.

Zwei Photonen, die aufeinander zufliegen, haben beide die Geschwindigkeit c in jedem Bezugssystem, auch in solchen, die sich fast mit Lichtgeschwindigkeit gegeneinander bewegen. Das funktioniert nur, wenn in diesen Systemen Zeiten und Längeneinheiten unterschiedlich sind.

Anders lässt sich eine absolute Geschindigkweitsgrenze nicht mit der Relativität von Zeit und Raum vereinbaren.



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Kommentar von SlowPhil
21.08.2016, 14:59

Schöne Antwort, wenn auch nicht so ausführlich, dass sie verstanden werden wird. Allerdings bin ich mit der Formulierung

Zwei Photonen, die aufeinander zufliegen,…

nicht ganz einverstanden. Wie ich selbst erst durch nähere Beschäftigung damit lernen musste, lässt sich einem Photon kein Ort und damit auch keine wirkliche Bewegung im Sinne eines zeitlichen Nacheinanders räumlicher Positionen zuschreiben, da es als Energieportion eine scharf definierter Energie und damit Frequenz, aber auch einen ebenso scharf definierten Wellenvektor und damit Impuls hat.

Man kann zwar ein Lichtwellenpaket erzeugen, aber anders als bei z.B. bei Elektronen kann dies nicht ein Photon sein - es hat nicht einmal eine definierte Photonenzahl.

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Rein theoretisch, also nach der SRT, ist kein Bezugssystem auf irgend eine Weise bevorzugt.

Rein praktisch kann man aber ein durchschnittliches Bezugssystem postulieren, also die (gewichtete) durchschnittliche Bewegungsrichtung aller Himmelskörper (nicht ultraschneller Teilchen) als Quasi-Nullpunkt wählen.

Oder besser gleich die kosmische Hintergrundstahlung, die lässt sich besser bestimmen, und sollte den selben Wert ergeben.

Gegenüber der sind wird durchaus in Bewegung, wobei ich nicht sagen kann, ob und in welchen Maß diese durch die Rotation unserer Milchstraße oder durch deren Bewegung innerhalb und/oder mit der lokalen Gruppe beruht.

Im Übrigen ist auch der Effekt der Zeitdialtation symmetrisch.
Für einen Raumfahrer, der mit knapp Lichtgeschwindigkeit an der Erde vorbeirast, vergeht die Zeit auf der Erde langsamer.

Das Zwillingsparadox ergibt sich erst dann, wenn ein Beobachter zwischendurch das Bezugssystem wechselt, und das ist aus naheliegenden Gründen eher ein Raumfahrer, der mal eben zum nächsten Stern und zurück fliegt, nicht die Erde.

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Kommentar von HanzeeDent
20.08.2016, 21:57

Dankeschön, das beantwortet meine Frage!

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Kommentar von SlowPhil
21.08.2016, 15:20

Rein praktisch kann man aber ein durchschnittliches Bezugssystem postulieren, also die (gewichtete) durchschnittliche Bewegungsrichtung aller Himmelskörper (nicht ultraschneller Teilchen) als Quasi-Nullpunkt wählen.

Oder besser gleich die kosmische Hintergrundstahlung, die lässt sich besser bestimmen, und sollte den selben Wert ergeben.

Allerdings sind gleichwohl die Naturgesetze in einem relativ zum CMB (von engl. cosmic microwave background) bewegten System dieselben wie in einem relativ zum CMB ruhenden.

Wie das sein kann und mit dem Relativitätsprinzip vereinbar ist, wird durch den Hinweis auf die Möglichkeit, den CMB als absolut ruhend nicht befriedigend beantwortet.

Am besten sollte man die Termini »Zeitdilatation« un »Längenkontraktion« zugunsten einer raumzeitlichen Denkweise fallen lassen. Da wird nichts gezogen oder gequetscht, sondern längs oder schräg gemessen, und das ergibt dann die unterschiedlichen Zeitspannen und Längen.

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Einen absoluten Geschwindigkeitsnullpunkt gibt es sehr wahrscheinlich nicht. Falls es ihn doch geben sollte, wird es vermutlich ausgeschlossen sein, diesen jemals zu finden.

Relative Geschwindigkeitsnullpunkte gibt es überall. Jedes Bezugssystem mit gleichen Eigenschaften ist in sich gesehen in Ruhe. Erst in Relation mit anderen Bezugssystemen, also der relativen Umgebung, wo sich also ein Bezugssystem gegenüber einem anderen verändert, gibt es beispielsweise auch eine Relativgeschwindigkeit, das heißt, dass das eine Bezugssystem sich gegenüber dem anderen bewegt. 

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Jeder ist sein eigener Bezugspunkt, alles andere misst sich in Bezug auf ihn.

Da in astrophysikalischen Dimensionen wir Menschen uns zueinandewr sehr langsam bewegen, kann man einen Bezugspunkt Erde setzen oder irgendeinen anderen definieren,

Das ändert aber nichts am Prinzip, sondern ist nur Konvention(Vereinbarung)

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Lichtgeschwindigkeit variiert schon. Je nach dem, in welcher Umgebung sich Licht befindet, hat es eine andere "Lichtgeschwindigkeit".

Zeit wird unter anderem durch Geschwindigkeit beeinflusst, jedoch auch durch Gravitation.
Je höher die Gravitation, desto langsamer vergeht die Zeit im Einfluss dieser Gravitation.

Zeit vergeht auch langsamer, je schneller man ist. (Für den sich bewegenden Körper)

Wäre man also komplett bewegungslos im Weltall, würde die Zeit zwar schneller vergehen, weil man sich nicht bewegt, allerdings würde sie schneller vergehen, da man von keiner Gravitation beeinflusst wird.

Auf diese Art wäre man bei der eigentlichen Geschwindigkeit der Zeit angelangt.

Forscher gehen auch davon aus, dass die Zeit flüssig ist. So würde man bei hoher Geschwindigkeit mitgerissen, so dass für einen selber wenig, für alle anderen viel Zeit vergeht.
Gravitation währen dann Strudel die den Fluss verlangsamen. Schwarze Löcher lassen die Zeit am einer Stelle "ablaufen" und irgendwo anders ( vll in einer anderen Dimension) wieder auftauchen.

Hoffe ich konnte dir helfen^^

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Kommentar von HanzeeDent
20.08.2016, 19:35

Ja, Lichtgeschwindigkeit im Vakuum :-)

Ich hab mich jetzt auf das Modell der speziellen Relativitätstheorie bezogen, um es zu vereinfachen.

Ich habe ein wenig weiterüberlegt und mir gedacht, dass der Uhrenvergleich auch mit Relativgeschwindigkeiten betrieben wird. Würde der Beobachter auf die Geschwindigkeit des Reisenden beschleunigen, würden sich die Rollen tauschen und er selbst wäre langsamer gealtert. Denke ich zumindest.

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Kommentar von JTKirk2000
21.08.2016, 07:58

Schwarze Löcher lassen die Zeit am einer Stelle "ablaufen" und irgendwo anders ( vll in einer anderen Dimension) wieder auftauchen.

Eine sehr interessante Antwort (daher DH), aber Du verwechselst augenscheinlich Schwarze Löcher mit Wurmlöchern.

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Kommentar von ScoreMagnet
21.08.2016, 11:23

wurmlöcher und schwarze löcher sind sehr ähnlich, der unterschied besteht jedoch darin, dass ein Wurmloch lediglich an einen anderen Punkt des universums führt. Unter der Voraussetzung, dass ein schwarzes Loch nicht einfach eine masse anhäufung ist, sondern tatsächlich dem Namen Loch gerecht wird , wird dieses jedoch in ein anderes Universum führen (multiversum theorie) oder ins omniversum (omniversum theorie). dort würde es in Form weißer Löcher die angezogene masse und licht verteilen (weißes Loch Theorie )

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Kommentar von ScoreMagnet
21.08.2016, 17:25

Wie willst du in diesem Universum herausfinden, ob schwarze Löcher eine Art ausgang in ein anderes Universum haben?

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Die Antwort kenne ich leider nicht, die Frage ist aber interessant. Geschwindigkeit ist nur bedingt relativ, da es die Obergrenze der Lichtgeschwindigkeit gibt, die keine Masse überschreiten kann, zumindest nicht aus heutiger Sicht der Wissenschaft. 

Somit könnte sich ein Körper der sich auf einem Objekt befindet, das sich selbst mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, gar nicht mehr in dieselbe Richtung bewegen? Eine Taschenlampe würde nur nochrückwärts leuchten?

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Kommentar von HanzeeDent
20.08.2016, 19:47

Je näher ein Objekt B gegenüber einem Bezugssystem A an die Lichtgeschwindigkeit kommt, umso mehr wird es für Beobachter in diesem System gestaucht. Wenn jetzt ein Objekt C in Bewegungsrichtung aus dem Objekt B mit (in Bezug auf Objekt B) halber Lichtgeschwindigkeit geworfen wird, wird es für Objekt A so stark gekrümmt, dass seine Geschwindigkeit zwischen der von Objekt B und Lichtgeschwindigkeit liegt. Mit Lichtgeschwindigkeit kann ja kein Objekt reisen.

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Kommentar von ScoreMagnet
20.08.2016, 19:51

ein Objekt, das Masse besitzt, kann niemals Lichtgeschwindigkeit erreichen. Das liegt daran, dass die benötigte Energie, um einen massenhaltigen Körper zu beschleunigen, mit zunehmender Geschwindigkeit ansteigt, weshalb die Geschwindigkeit eines Massehaltigwn Körpers sich nur Hyperpelartig an die dem aktuellen Umgbungsstoff. entsprechenden Lichtgeschwindigkeit annähern kann, sie jedoch niemals erreichen kann. Mal angenommen, eine Taschenlampe wurde die Gesetze der Physik brechen und Lichtgeschwindigkeit erreichen, dann würde etwas komisches passieren, da die Taschenlampe kontinuierlich Photonen aussenden würde, die sie jedoch nicht verlassen können, da die Taschenlampe sich ja mit der selben Geschwindigkeit bewegt. Jedoch kann dies nicht eintreten, weshalb man nicht wissen kann, was dann passieren würde.

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Geschwindigkeitsnullpunkt?

Soso, aber warum fragen Sie nicht, ob es ein Abraxprümpfmatzelsations-  oder ein Gihelunktritzpfikifatzionspunkt gibt?

Weil dabei sofort auch dem Blödesten auffiele, dass sie Unsinn fragen?


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Kommentar von HanzeeDent
20.08.2016, 21:52

Ach kommen Sie, es gibt blödere Fragen...
Ich denke Sie wissen, was damit gemeint ist.

Gut, mir ist klar, dass die Antwort "Nein" ist.

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Kommentar von ScoreMagnet
21.08.2016, 11:18

die frage ist überhaupt nicht so verkehrt, da man dabei viele spannende Aspekte beleuchten kann.

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