Frage von kkkurdiii, 32

Gibt ( a + 1/3 ) : ( a - 1/3 ) = 9a + 3 : 9a - 3?

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 8

Nicht im allgemeinen. (nur für a = 8/21 + 1/42 √130 und a = 8/21 - 1/42 √130)

Wenn du auf der rechten Seite der Gleichung zwei Klammerpaare einfügst, gilt sie allerdings für alle a außer 1/3 (für das die Terme der Gleichung nicht definiert sind).


Antwort
von Amago, 14

Setze eine Beispielzahl ein und rechne nach: 
z.B. a = 5, und dann gibst du das einfach in den Taschenrechner ein

( 5 + 1/3 ) : (5 - 1/3 ) = 9*5 + 3 : 9*5 -3

Und wenn du ganz sicher sein willst, dass es kein dummer Zufall ist, dass ggf. das richtige rauskommt, was durchaus sein kann, machst du das zwei mal mit zwei verschiedenen Zahlen, am besten irgendwelche Krummen:

Also eher sowas wie 7,3 und nicht sowas wie 0; 1, weil da kann sich das viel eher um einen Zufall handeln, wenn das richtige rauskommt. 

MfG

Antwort
von YStoll, 8

Nein, nur für bestimmte a.

Kommentar von YStoll ,

Das wird durch Umformen der Gleichung schnell sichtbar.

( a + 1/3 ) : ( a - 1/3 ) = 9a + 3 : 9a - 3   | * (a-1/3)

a + 1/3 = 9a² + 1/3 - 3a - 3a - 1/9a + 1 = 9a² - 6a + 4/3 - 1/9a

Kommentar von PWolff ,

wolframalpha.com meint, dass

(9a + 3 / 9a - 3) * (a-1/3) = 28/3 a² - 55/9 a + 1

ist

Ansonsten richtig

Kommentar von YStoll ,

ich habe 3/9a als 3/(9a) gedeutet und so weiter verwendet.

Aber da 9a = 9 * a war das eigentlich unberechtigt.

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