Frage von chakaalpaka, 32

Gib für die folgenden Funktionen die Scheitelpunktform und Normalform an?

a) eine Normalparabel die um 2 Einheiten nach oben und um 5 rechts verschoben ist b) eine nach unten geöffnete Normalparabel die um 3 Einheiten nach links und um 4 Einheiten nach unten verschoben wurde (Könnt ihr mir helfen?)

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 20

y=a*(x-xs)²+ys (Scheitelpunktform)

und

y=ax²+bx+c (Normalform)

In der Scheitelpunktform gibt a den Streckungs/Stauchungsfaktor an, xs verschiebt die Parabel nach links (bzw rechts wenn xs negativ ist), ys gibt an, wie weit die Parabel nach oben oder unten verschoben wird.

Die Normalform ist einfach die ausmuliplizierte Form der ersten.

Für alle Normalparabeln gilt: a=1

Die restlichen Werte sind in den Aufgaben gegeben. Du kannst also die Funktionsgleichungen in der Scheitelpunktform ausdrücken, dann die binomische Formel auflösen und alles zusammenfassen, dann hast du die Normalform.

Also, auf ans Werk :-)

Kommentar von MeRoXas ,

*für alle nach oben geöffneten Normalparabeln gilt...

*xs verschiebt die Parabel nach rechts (bzw links, wenn xs negativ ist)

Antwort
von Irmgard27, 18

 2 Einheiten nach oben und um 5 Einheiten nach rechts:

- Scheitelform:
y=(x-5)²+2

- Normalform
y=x²-10x+27

3 Einheiten nach links und um 4 Einheiten nach unten:

- Scheitelform:
y=-(x+3)²-4

- Normalform
y=x²+6x+5

So hab ich es gerechnet. Ich hoffe ich konnte dir helfen und hoffe es stimmt. ;)

Kommentar von chakaalpaka ,

dankeee

Kommentar von benwolf ,

Die zweite Normalform ist nicht f(x)=x^2+6x+5 sondern f(x)=-x^2-6x-4. Hast das - vor der Klammer vergessen

Antwort
von benwolf, 19

Bei der a) bietet sich die Scheitelpunktform an. Form: a(x-b)^2+c. a=1 da es sich ja um eine normalparabel handeln soll. b=5 und c=2 also f(x)=(x-5)^2+2 und das dann ausmultiplizieren für die Normalform. f(x)=x^2-10x+27

Bei der b gehst du genauso vor nur mit a=-1

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community