Gewichtskrsft ist ja Gk= g * m. Aber so einfach geht das hier glaube ich nicht. Jemand eine idee?

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3 Antworten

Eine interessante Aufgabe!.... und kompliziert, wenn man genau hinschaut.

Die Kernbetrachtung geht über den Impulssatz.

Fall 1: wir berücksichtigen, dass der obere Rand des Sandes sich nach unten bewegt und, dass unten ein Sandberg entsteht (dadruch wird die Fallhöhe kürzer).... heirzu haben wir aber nicht genügend Angaben.

Also:

Fall 2:

Nehmen wir eine Kugel in einem Vakuum-Fallrohr. Die kugel klebt oben. Die Waage zeigt das Gesamtgewicht an. Löst die Kugel und fällt nach unten, geht die Anzeige zurück. Die Gravitation bescheunigt die Kugel, Epot wird un Ekin umgewandelt und im Moment des Aufschlags wird der Impuls der Kugel an die Unterlage übertragen.... ein instationärer Vorgang.... Deshalb lassen wir das "Einschalten" der Sanduhr außen vor.

Wir nehmen also an, dass wir unsere Betrachtung kurz nach dem Erreichen der ersten Sandkörner auf dem Boden beginnen. Zu irgend einem Zeitpunkt haben wir folgende Situation:

Sand oben  > Gewicht oben

Sand unten > Gewicht unten

Sand unterwegs > ?? welches Gewicht?

Es ist klar: Gewicht oben + Gewicht unten + Gewicht unterwegs ist das Gesamtgewicht. Wie wirkt such das Gewicht unterwegs auf die Anzeige aus?

Hierzu machen wir eine Impulsbetrachtung:

I = m*v = m*g*t_Fall

Der Impulssatz sagt: Änderung des Impulses = Summe angreifende Kräfte

>> F = d(Impuls) / dt = dm/dt * g * t_Fall; dm/dt = Massenstrom

Die Masse unterwegs = dm/dt * t_fall, Gewicht unterwegs = dm/dt*g*t_fall

Die Summe der Kräfte also die Anzeige der  Wage:

F = Gesamtgewicht - Gewicht unterwegs + Kraft durch Impulsübertragung

   =    M*g                  - dm/dt * g * t_fall      + dm/dt * g * t_fall

also im stationären zustand wird das Gesamtgewicht angezeigt

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