Frage von Nicocin, 30

Geschwindigkeit eines Körpers bei nach einer gewissen Strecke auf dem Bremsweg berechnen?

Ich habe eine Strecke(20m), die Startgeschwindigkeit(16m/s) des Körpers und die Bremsbeschleunigung(6m/s^2) gegeben und möchte wissen wie schnell der Körper ist, nachdem er die Strecke zurückgelegt hat.

Antwort
von Jackie251, 11

es gilt
s = a/2 * t² + v0 * t

die einzige Unbekannte ist t

umstellen und ausrechnen

danach erhälst du aus

v = a * t + v0 die Geschwindigkeit am Ende des Bremsens

Beachte, a soll Bremsen sein, du musst also -6 m/s² einsetzen

Antwort
von Thor1889, 6

s = 0,5 * a * t^2 + v_0 * t

mit s = 20m

jetzt brauchst du nur noch t berechnen und darauf achten, dass es sich um Bremsen/Verzögern handelt also -a

20 = -0,5 * 6 * t² + 16 * t

=>

0 = 6 * t² - 2 * 16 * t + 40

p/q Formel

t_1 = 2 sek

t_2 = 3,3333 sek

mit der Formel

v = v_0 - a * t

müssen wir für beide Zeiten ausrechnen und kommen mit t_1 = 2 sek auf

v = 4 m/s

Antwort
von poseidon42, 9

Der schnellste Weg läuft über die Arbeit/Energie:

Bremsarbeit:

W = F*s = m*a*s

Kinetische Energie am Anfang:

Ekin(a) = 0.5*m*v(a)²

Kinetische Energie am Ende:

Ekin(b) = 0.5*m*v(b)²

Energieerhaltungsgesatz sagt nun aus, dass die Energien vorher und nachher in der Summe konstant sein muss:

--> Ekin(b) = Ekin(a) - |W|

Einsetzen liefert:

0.5*m*v(b)² = 0.5*m*v(a)² - |m*a*s|    II *2/m

v(b)² = v(a)² - 2*|a|*|s|     II sqr(...) = Quadratwurzel

|v(b)| = sqr( v(a)² - 2*|a|*|s| )

Antwort
von Zakalwe, 9

Es gibt die beiden Formeln

v = a * t                        und

s= 1/2 * a * t²

Damit kannst du die Geschwindigkeit ausrechnen, die du dann noch von der Startgeschwindigkeit abziehen musst.

Kommentar von Jackie251 ,

na viel spaß beim Rechnen, die Formel ist unvollständig und damit kann man gar nicht das korrekte Ergebnis ermitteln.

Kommentar von Zakalwe ,

Was bitte ist daran unvollständig? Das Ergebnis kann man damit locker ausrechnen. Aber halt nicht jeder...

Kommentar von Thor1889 ,

Du hast in deinen Formeln die Anfangsgeschwindigkeit v_0 nicht berücksichtigt ;)

Kommentar von Zakalwe ,

Dann hast du meinen letzten Satz nicht gelesen.

Damit kannst du die Geschwindigkeit ausrechnen, die du dann noch von der Startgeschwindigkeit abziehen musst.

Kommentar von Thor1889 ,

Den habe ich gelsen, doch für die Strecke muss auch die Anfangsgeschwindigkeit berücksichtigt werden ;)

Kommentar von Zakalwe ,

Da hast du natürlich recht. Bin halt doch schon zu lange aus der Schule draußen.

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