Frage von fireflies9876, 53

Geschwindigkeit eines Elektrons nach Durchlaufen einer Beschleumigungsspannung?

Hi, ich bräuchte Hilfe bei einer Physik-Aufgabe:

Ein Elektron (Masse m = 9,109 *10^-31 kg, Ladung q = e) tritt nach Durchlaufen einer Beschleunigungsspannung von 500V in ein, senkrecht zu seiner Bewegungsrichtung verlaufendes, homogenes Magnetfeld der Stärke B = 25mT ein. Wie groß ist der Radius der Kreisbahn, die das Elektron in diesem Magnetfeld beschreibt?

nun kann man ja den Radius berechnen, indem man die Lorentzkraft mit der Zentripetalkraft gleichsetzt und nach r umstellt. r = mv / qB

Für diese Gleichung fehlt mir aber noch die Geschwindigkeit. Ich dachte, man könne sie vielleicht mit U= 0,5mv^2 berechnen, da es ja eine kinetische Energie ist. Aber wenn ich das nach v umstelle und die Werte einsetze, komme ich am Ende nicht auf die Einheit m/s, die eine Geschwindigkeit haben müsste.

Kann mir da jemand weiterhelfen? LG und Danke!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Franz1957, Community-Experte für Physik, 38

Ich würde sagen: U q = 0,5  m  v^2.

Denke an die Energieeinheit Elektronenvolt. Deine Elektronen haben 500 eV.  1 eV = 1,602*10^-19 Joule. 1 Volt = 1 eV / e = 1 Joule/Coulomb.

Bei mir kommt v = 1,326 * 10^7 m/s heraus.

Kommentar von fireflies9876 ,

Danke erstmal, ich bekomm es aber trotzdem nicht hin :(

also wie komm ich dann von J/C zu m/s? 

Kommentar von Franz1957 ,

Indem Du zunächst auf die linke Seite der Gleichung wie gesagt nicht nur die Spannung, sondern auch die Ladung stellst (nur dann hast du die Energie des Elektrons); und indem Du darauf achtest, daß in der ganzen Gleichung überall auch die Einheiten mit drinstehen.

Linke Seite der Gleichung: U q, das hat die Einheit Volt mal Coulomb. Volt mal Coulomb ist Joule, also Energie, wie es sein soll.

Rechte Seite der Gleichung: 0,5  m  v^2, das hat die Einheit kg m^2/s^2, das ist auch Joule, also ebenfalls Energie.

Nun die 0,5 m nach links rüberziehen, (beide Seiten durch 0,5 m teilen).

Links steht dann  2 U q / m. Die Einheit ist hier nun Joule durch kg. Und das ist (schau Dir die Definition der Einheit Joule an!) m^2/s^2.

Rechts hast Du nur noch v^2, das ist ebenfalls m^2/s^2. Nun noch auf beiden Seiten die Wurzel ziehen und voilà: Du hast v, also m/s!

Antwort
von Ahzmandius, 25

E-Elektrisch ist q*U
Dann musst du Eel mit Ekin gleichsetzen

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community