Frage von Anvin, 41

Gesamtwiderstand der Parallelschaltung?

Ich kenne die Formel für den Gesamtwiderstand der Parallelschaltung. Dennoch soll ich herausfinden, wie die einfache Formel lautet. Ich habe im Internet recherchiert... also R1 mal R2 durch R1 plus R2. Ist das richtig? Und wie kommt man auf diese Formel?

Antwort
von Halswirbelstrom, 41

Bei Parallelschaltung der Widerstände R1 und R2 gilt:

U = U1 = U2 = konst.  und     Iges = I1 + I2       (1)

Iges = U /Rges,   I1 =  U / R1,   I2 = U / R2

(1)  →  U / Rges = U / R1 + U / R2      │: U

      →   1 / Rges = 1 / R1 + 1 / R2

      →         Rges = 1 / ( 1/R1 + 1/R2) = 1 / (R2 + R1) / (R1 ∙ R2) )

      →        Rges = R1 ∙ R2 / (R1 + R2)

       LG                 

Kommentar von Anvin ,

irgendwie habe ich deine Umstellung nicht verstanden -.-

Kommentar von Anvin ,

ab den vor letzten schritt

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Stichwort: "Algebra"

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Bei der vorletzten Zeile handelt es sich um einen Doppelbruch, der nach den Gesetzen für gemeine Brüche  äquivalent umgeformt wurde (siehe letzte Zeile!). Der Hauptbruchstrich ist fett gedruckt.

Eine Klammer fehlt.

Kommentar von Anvin ,

ja, ich hab den 2. Teil  des vorletzten Schrittes nicht verstanden. Woher kommt der letzte Term? 

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Hauptnenner suchen und damit beide Brüche erweitern:

1/a + 1/b =b/(a∙b) + a/(a∙b) = (b+a)/(a∙b) = (a+b)/(a∙b)

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