Frage von StudentHN, 30

Geometrisch-Degressive Abschreibung, wie geht das?

Hallo liebes Forum,

ich habe einen PKW für 40.000 Euro. Er soll in 10 Jahren geometrisch degressiv auf 4000 Euro abgeschrieben werden.

Frage. Wie viel Prozent müssen vom Restbuchwert dabei jährlich abgeschrieben werden? Wie groß ist der Restbuchwert nach 15 Jahren.

Okay, Anschaffungskosten sind 40.000 Euro und nach 10 Jahren müssen 4.000 Euro als Buchwert stehen, das bedeutet, dass wir 36.000 Euro in 10 Jahren abschreiben müssen, um auf 4000 Euro Buchwert nach 10 Jahren zu kommen.

Ich müsste linear jedes Jahr also 3600 Euro abschreiben, degressiv wären es aber ganz andere summen.

Komme nicht weiter. Kann mir jemand helfen?

Danke Gruß und schönen Sonntag.

Marc

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Zwieferl, 13

"geometrisch degressiv" heißt, dass jedes Jahr ein bestimmter %-Wert des Istwertes abgeschrieben wird - wenn also jährlich 10% abgeschrieben werden, bleiben 90% übrig (für die Berechnung musst du das nehmen was bleibt!) → W(x)=A·p^x

W(x) = Wert nach x Jahren; A=Anschaffungswert; p=Abschreibungsfaktor

Für dein Beispiel gilt also: A=40000; W(10)=4000 → einsetzen:

4000 = 40000·p¹⁰ ⇒ p=¹⁰√(0,1) → die prozentuelle Abschreibung/Jahr ist (1-p)·100

Kommentar von StudentHN ,

Die Lösung ist definitiv nicht richtig. Es wird nach Prozent gefragt. 

Rein logisch vermuten würe ich vielleicht sowas in der Art "Der Wert eines Autos sinkt pro Jahr um x Prozent" . Sei x mal als Dezimalzahl L gegeben

Hier wäre dann Kneu=Kalt-Kalt*L=Kalt*(1-L) der Wert nach einem Jahr Kneu (Im 

Vergleich zum Wert zum Jahresbeginn Kalt)

Dann wäre Kneu=Kalt*(1-L)^n die Formel für den neuen Wert nach n Jahren (kann man sich leicht klar machen.

Hättest du nun wie bei dir Kalt=40000, Kneu=4000, n=10 gegeben, musst du nur nach L umstellen und hast den jährlichen prozentualen verlust als Dezimalzahl gegeben:

L= 1 - nte Wurzel (Kneu/Kalt) 

Kommentar von Zwieferl ,

das ist das Gleiche: dein "1-L" ist das "p" bei mir.

Die Prozent ehältst du mit der letzten Operation (×100)

Kommentar von Zwieferl ,

"Danke!" für die Auszeichnung 😎

Antwort
von Joshua18, 5

Um auf den jährlichen Prozentsatz p zu kommen musst Du rechnen:

p = (1 - 10.Wurzel von (40000/4000)) * 100

Mit dem ermittelten % Satz musst Du dann bis zum 15. Jahr den jährlichen Restbuchwert abschreiben. Im 10. Jahr müsste natürlich 4000 rauskommen.

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