Geometrie gegenüberliegende ecke?

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7 Antworten

Habe mal eine Skizze gemacht:

Die Striche musst nur länger machen, dann erhältst du die neue Figur (wieder ein Dreieck).

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Kommentar von dergeblablaber
17.09.2016, 16:29

Erstmals danke 👍🏼 welche Figuren bilden die Schnittpunkte? Und logischerweise die winkel der alten und neuen Figur gleich oder ?

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Im Bild von leiermann kannst Du gut erkennen, dass das "neue" Dreieck aus vier "alten" Dreiecken zusammengesetzt ist.

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Die drei Schnittpunkte der Geraden bilden wieder ein Dreieck, wie einfach zu erkennen ist.

Überdies ist das Dreieck ähnlich zu dem inneren Dreieck, das heißt, dass alle Winkel gleich sind. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Hallo dergeblablaber,

du hast schon drei richtige Antworten. Zur Ergänzung: Es entsteht ein vergrößertes umgekehrtes Abbild des ursprünglichen Dreiecks mit den gleichen Winkeln.

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Zum Beispiel bei der Strecke AB: Du musst ein Geodreieck nehmen und dann eine parallele Linie zu der Strecke zeichnen. Diese Linie soll den Punkt C am Geodreieck berühren (durchgehen)

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Du hast die Aufgabe schon fast richtig bearbeitet. Die Parallelen die du gezeichnet hast, müssen nur noch die jeweilige Ecke Kreuzen. Alle müssen also etwas näher an das Dreieck ran. 

z.B.: Die Parallele zu BC muss Alpha 'Berühren'

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Hallo dergeblablaber,

hier noch ne Zeichnung dazu:

Gruß von leiermann

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