Frage von Nickola, 32

Geometrie - Koordinaten umrechnen?

Hallo, ich studiere Mathematik und habe mit einer Aufgabe ein Problem. Wir sollen geographische Koordinaten (GPS) in Polarkoordinaten (Kreiskoordinate) umrechnen. Doch wie genau mach ich das, wenn die geo. Koordinaten z.B. 45,....... und 7,..... sind?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen und liebe Grüße Nicki :)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 11

Die maßgebliche Erkenntnis resultiert aus einer Gedächtnisübung. Weißt du noch, was ein Steigungsdreieck ist?
Wenn du einen Punkt im Koordinatensysten hast, hast du ein Dreieck aus y- und x-Koordinate. Legst du einen Kreis um den Ursprung, der durch den Punkt geht, hast du auch einen Radius, der (nach Pythagoras) so berechnet wird:
                r² = x² + y²

Andererseits bildet dieser Radius mit der x-Achse den Winkel φ (phi), und
                tan φ ist y/x

Mit r und φ werden die Polarkoordinaten gebildet.
Bei räumlicher Betrachtung ist r² = x² + y² + z²

Hier die komplette Geschichte:

https://de.wikipedia.org/wiki/Polarkoordinaten

Antwort
von Franz1957, 14

Ich bin in Geodäsie kein Fachmann, würde aber wohl hier schauen: https://en.wikipedia.org/wiki/Geographic\_coordinate\_conversion

GPS-Koordinaten laufen hier, soweit ich sehe, unter geodetic, genauer: World Geodetic System (WGS), und Kugelkoodinaten unter ENU (East, North, Up). Als Zwischenbasis zur Umwandlung wird ECEF verwendet (Earth-Centered, Earth-Fixed).

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