Frage von Haiileute, 41

Gemischtquadratische Aufgaben mit Mitternachtsformel rechnen?

Hei Leute, Ich schreibe bald eine Arbeit und verstehe nicht wie man gemischtquadratische Aufgaben mit der mitternachtsformel rechnet. Ausserdem hab ich auch Probleme bei den diskriminante. Kann mir jemand das bitte erklären? Vielen Dank!

Antwort
von AndyM, 22

Was verstehst du unter "gemischt"?

Ich vermute einmal, du meinst damit, dass generell alle Aufgaben des Typs ax^2+bx+c bei euch in der Prüfung drankommen. Falls nicht, so korrigiere mich bitte.

Die Diskriminante lautet bekanntlich D=b^2-4ac. Dabei können drei Fälle auftreten: 

  • D>0 --> In diesem Fall existieren 2 Lösungen, bei der Nullstestellberechnung wären dies eben 2 Nullstellen des Graphen 
  • D=0 --> es existiert genau eine Lösung, nämlich: -b/2
  • D<0 --> Es existieren keine Lösungen im reellen Zahlenbereich (im komplexen schon; ich vermute jedoch, dass ihr euch im Reellen aufhält). In diesem Fall (in R) wäre die Lösungsemenge leer, da das Argument der Quadratwurzel negativ wäre.
Antwort
von AnnnaNymous, 21

Die Mitternachtsformel kannst Du googlen.

Die Diskriminante ist der Wert unter der Wurzel.

Wenn die Diskriminante einen positiven Wert hat, dann hat die quadratische Gleichung zwei Lösungen.

Hat die Diskriminante den Wert 0, dann hat die quadratische Gleichung nur eine Lösung.

Hat sie einen negativen Wert, dann hat die quadratische Gleichung keine Lösung, weil man aus negativen Zahlen keine Wurzel ziehen kann.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 16

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