Frage von Jeissicka, 23

Gemischt-quadratische Gleichung lösen, wie in diesem Fall?

Hallo, und zwar lerne ich gerade für die anstehende Mathearbeit bei der wir u.a. mit Hilfe der quadratischen Ergänzung eine gemischtquadratische Gleichung lösen sollen. Soweit habe ich ich alles verstanden aber in dem jetzigen Fall bin ich sehr unsicher. Das ist die Gleichung:

x^2 (also x hoch 2) + 8 = 0

Wie rechne ich das aus? Ich dachte erst einfach +2,83x aber dann habe ich ja auch auf der anderen Seite x.

Ich freue mich über eine Antwort.

Antwort
von HanzeeDent, 11

Die Gleichung hat keine Lösung im Reellen. ^^

Rechne mal -8 auf beiden Seiten. Dann hast du den Ausdruck

x^2=-8

Wenn du auf der rechten Seite eine positive Zahl hättest, könntest du einfach die Wurzel ziehen und das x in den Betrag nehmen, das geht hier allerdings nicht.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 4

Du könntest diese Aufgabe mit der quadratischen Ergänzung lösen:

x² + 8 = 0

(x + 0)² + 8 = 0

(x + 0)² = -8

x + 0 = ±√-8

x = ±√-8

Da du aber im reellen Zahlenbereich keine Wurzel aus negativen Zahlen ziehen darfst, hat diese Gleichung keine Lösung.

Wie du aber siehst, macht die quadratische Ergänzung hier nicht all zu viel Sinn, da du ohnehin nur 0 addierst.

Du kannst es auch gleich so lösen:

x² + 8 = 0

x² = -8

x = ±√-8

Letzteres ist hier definitiv angebracht, die quadratische Ergänzung zum Lösen von quadratischen Gleichungen ist nur in der Form 0 = ax² + bx + c sinnvoll (hier hat man die Form x² + c = 0).

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von Zaadii, 8

Vor Matheleistungkurs Oberstufe ist das unlösbar. Aber ich glaube Du hast Dich vertippt. Ist es eher x*x - 8 = 0  ?

Kommentar von HanzeeDent ,

Ihr behandelt komplexe Zahlen in der Oberstufe?

Kommentar von Willibergi ,

Kommt manchmal tatsächlich vor, aber das sind dann nur die Grundlagen.

Einen wirklichen Einblick in die komplexe Welt gibt's dann erst am Anfang des Mathestudiums. :)

LG Willibergi

Kommentar von Zaadii ,

Ja - BWB - wir sind der Hammer.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 8

Hallo,

x²=-8

x=±i*√8, eine komplexe Zahl.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Sotoben, 9

Die Gleichung an sich dürfte doch unmöglich zu lösen sein für einen Schüler, oder? Schließlich kann man die Wurzel aus -8 nicht ziehen, zumindest haben wir dazu nie was in der Schule gelernt.

Kommentar von CrEdo85wiederDa ,

Seit wann ist denn wurzel aus (-8)=irgendwas? ;)

Kommentar von CrEdo85wiederDa ,

Na, das hast du aber fein bearbeitet ;)

Kommentar von Sotoben ,

Da ist aber jemand sarkastisch angelegt. ;)

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community