Frage von deinemudda237u, 53

gemeinsame Punkte Funktionenschar x^3+kx^2+kx-x?

Hallo liebe Community, ich komme bei der Funktionenschar f(x)=x^3+kx^2+kx-x nicht weiter. Habe als Ansatz: k1=a, k2=b x^3+ax^2+ax-x=x^3+ax^2+ax-x I-x^3, +x ax^2+ax=bx^2+bx I -ax, -bx^2 ax^2-bx^2=-ax+bx x^2(a-b)=x(-a-b) wie soll ich jetzt weitermachen? Danke schon einmal im voraus! :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von KDWalther, Community-Experte für Mathe, 25

Das sieht doch soweit schon sehr gut aus!

Nun beide Terme auf eine Seite bringen, dann kannst Du x ausklammern und anschließend die passenden x-Werte berechnen.

Ich denke, dann kommst Du weiter.

Sollte unter den Lösungen ein x-Wert sein, der von aund b völlig unabhängig ist, liegt an dieser Stelle ein gemeinsamer Punkt aller Funktionsgraphen vor, ein sog. Büschelpunkt (zumindest kenne ich solche Punkte unter diesem Namen).

Kommentar von deinemudda237u ,

also wie? bin jz noch etwas verwirrt:/

Kommentar von KDWalther ,

x²(a-b)=x(-a+b)   | -x·(-a+b)

x²·(a-b) - x·(-a+b) = 0

x²·(a-b) + x·(a-b) = 0

x·(a-b) · [x + 1] = 0

Nun hast Du das von mir vorhergesagte Produkt. Nun kommst Du klar?

Kommentar von deinemudda237u ,

noch eine Frage: wie kommt man auf x+1? :)

Kommentar von KDWalther ,

Multipliziere mal die eckige Klammer aus - dann dürfte sich Deine Frage klären.
Sonst noch mal nachfragen.

Kommentar von deinemudda237u ,

bin immer noch verwirrt :/

Kommentar von KDWalther ,

Dann die letzte Umformung noch mal genauer:

x²·(a-b) + x·(a-b) = 0
x·x·(a-b) + 1·x·(a-b) = 0
x·(a-b) + 1·x·(a-b) = 0
Die gemeinsamen Faktoren habe ich fett gedruckt; diese kann man nun ausklammern (Distributivgesetz; die Umkehrung ist Klammern auflösen); die übrig-bleibenden Faktoren kommen dann in die Klammer:
x·(a-b) · [x + 1] = 0

Nun klar?

Antwort
von Comment0815, 30

Kannst du das vielleicht nochmal neu schreiben? Mach zwischenrein ein paar Absätze und verwende für die Hochzahlen ² und ³ (Alt Gr + 2 bzw. Alt Gr + 3).

Und was ist überhaupt die Aufgabe? So wie du es jetzt formuliert hast kann ich dir leider überhaupt nicht folgen.

Kommentar von deinemudda237u ,

geht halt um die gemeinsame Punkte ;) und wie gehen die Hochzahlen mit dem Handy?

Kommentar von Comment0815 ,

Wie das mit dem Handy geht weiß ich nicht. Aber jetzt wo ich verstanden hab um was es überhaupt geht kann ich deiner Aufgabe oben trotzdem folgen.

KDWalther hat deine Frage inzwischen ja schon beantwortet.

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