Frage von Munitionskasten, 109

Geht diese Matheaufgabe überhaupt?

Ermitteln Sie die Nullstellen der Funktion mithilfe des Substitutionsverfahrens und geben Sie die Vielfachheit der Nullstellen an. f(x)=0,5x^5-3x^3+2,5x

Ich habe keine Idee wie ich das lösen soll, meines Wissens nach kann das Substitutionsverfahren nur angewendet werden, wenn die Funktion grade Potenzen hat. (z.B x^4-7x^2+12)

Ich hoffe jemand kann mir helfen :D

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, ..., 20

0,5x^5 - 3x³ + 2,5x   = 0       |  x ausklammern
x (0,5x^4 - 3x² + 2,5) = 0         Damit schon mal     x₁ = 0

0,5x^4 - 3x² + 2,5  =  0   | * 2   (0,5 soll weg)
     x^4 - 6x² + 5    =   0   |  Substitution z = x²       nachher dann x = ±√z
      z²  - 6z   + 5   =   0   |  p,q.Formel
      z₁‚₂ =  3 ± √4
      z₁   = 5                  damit x₂‚₃ = ± √5
      z₂   = 1                  damit x₄‚₅ = ± 1

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 56

hier kannst du x ausklammern, also x1=0

dann Substi,

Kommentar von Munitionskasten ,

Wie klammert man ein x1 aus? Muss ich für x einfach nur eine 0 einsetzen?

Kommentar von Ellejolka ,

x(0,5x^4 - 3x² + 2,5) = 0

jetzt Nullproduktsatz (google)

Kommentar von Munitionskasten ,

Danke, hat mir geholfen =)

Antwort
von diebabs7a, 50

Klammer ein x aus

Kommentar von kepfIe ,

Das ist die richtige Antwort. Mit dem ausgeklammerten x hast du nur noch gerade Potenzen (in der Klammer) und kannst dann substituieren. So spät bekomm ich wohl nich mehr viel zustande

Antwort
von kepfIe, 67

In den Cardanischen Formeln kommen Substitutionen vor, aber da kommt im Leben kein Schüler einfach so drauf...

Kommentar von Munitionskasten ,

Also ist die Aufgabe (für mich) nicht zu lösen oder? Ich hab auch noch nie etwas von Cardanischen Formel gehört. :/

Kommentar von kepfIe ,

Vergiss was ich gesagt hab^^

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