Und gibt es Unterschiede zwischen den Teppichböden die auf der ganzen Grundfläche des Raumes liegen und zum Beispiel Teppichbrücken ?

Wenn der Teppich mit dem Boden verklebt ist, gehört er i.d.R. zum Gebäude, ist er einfach nur lose verlegt gehört er zum Hausrat.

das kommt darauf an, wem der Teppich (Auslegware) gehört. Ist er Dein Eigentum, gehört zum Hausrat, ist er Eigentum des Vermieters und Du bezahlst Miete, gehört zum Gebäude.