Gehört die Monotonie in die Kurvendiskussion?

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3 Antworten

Selbstverständlich. Sie ist eine wesentliche Eigenschaft einer Funktion.

Eine Funktion f(x) ist monoton steigend (fallend), wenn ihre Ableitung f'(x) ≥ 0 (f'(x) ≤ 0) ∀x ist.

Sie heißt streng monoton steigend (fallend), wenn f'(x) > 0 (f'(x) < 0) &forall;x ist.

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Kommentar von Raskolnikow21
03.11.2016, 21:52

Wobei man Monotonie idR definiert ohne Differenzierbarkeit zu fordern

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Definitiv.

Die Monotonie bzw. das Monotonieverhalten deckt ja sehr viele Punkte im Bereich der Funktionsuntersuchung bzw. Kurvendiskussion ab.

Stichwort Ableitung und Extrempunkte sind da schon alleine große "Bestandteile".

Das Monotonieverhalten gehört dort also definitiv rein! :)

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Ja auf jedenfall

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