Frage von ddd321, 28

Gegenwahrscheinlichkeit berechnen?

Hallo, wie lautet die Gegenwahrscheinlichkeit bzw. das Gegenereignis in diesem Fall? "Wie hoch ist die Wahrschienlichkeit, bei 10-maligem Würfeln 4-mal die 6 zu würfeln?" LG

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Schule, 15

Hallo,

die Wahrscheinlichkeit dafür, viermal eine 6 zu würfeln, berechnest Du mit einer Bernoulli-Kette:

(1/6)^4*(5/6)^6*(10 über 4)=5,427 %.

Du mußt ja nicht nur die 4 Sechsen berücksichtigen, sondern auch, daß die anderen sechs Zahlen keine Sechsen sein dürfen. Außerdem können sich die vier gewürfelten Sechsen auf (10 über 4)=210 Arten auf die zehn gewürfelten Zahlen verteilen.

Wenn Du die Gegenwahrscheinlichkeit suchst, also die Wahrscheinlichkeit dafür, daß eine beliebige Zahl von Sechsen mit Ausnahme von vier Sechsen gewürfelt wird, ziehst Du das vorige Ergebnis von 100 % ab:

100 %-5,427 %=94,573 %

Wenn Du es lieber in Wahrscheinlichkeitsgraden hast:

1-0,05427=0,94573.

Auf dasselbe Ergebnis kommst Du auch, wenn Du die Einzelwahrscheinlichkeiten für 0 bis 3 und 5 bis zehn Sechsen addierst.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Spockyle, 17

1 - 1/ {[(1/6)^4]*[(5/6)^6]*4}

Könnte das stimmen? Bin mir nicht ganz sicher, aber ich glaub schon...

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