Frage von Neon68, 47

Gegenereignis Mathearbeit?

Ein multilpe choice test besteht aus 10 fragen mit jeweils 3 antworten von der nur eine richtig ist. Louise musst bei allen fragen raten. Bestimme die Wahrscheinlichkeit das sie mindestens zwei richtig hat.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

berechne die Gegenwahrscheinlichkeit "maximal eine richtig", d. h. entweder keine richtig oder genau eine:
Wahrscheinlichkeit für 0 Richtige: p=(2/3)^10=0,0173
für 1 Richtige: p=10*(2/3)^9*(1/3)=0,0867=> p=0,0173+0,0867=0,104    (=Gegenwahrscheinlichkeit)

gesuchte Wahrscheinlichkeit=1-Gegenwahrscheinlichkeit

=> Wahrscheinlichkeit für min. 2 Richtige: p=1-0,104=0,896=89,6%

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