Frage von so000, 32

Gegenbeispiel?

Hallo ich habe eine Frage:)
Meine Aufgabe lautet :
Begründen Sie oder widerlegen Sie mit einem Gegenbeispiel.
a) Jede ganzrationale Funktion 5.Grades hat eine Nullstellen.

Also mein Problem ich weiß nicht wirklich was ein Gegenbeispiel ist und auch wenn ich es wüsste, weiß ich nicht wie ich diese Aufgabe machen sollte.
Kann da jemand helfen ?
Danke im Voraus :)

Antwort
von gfntom, 14

Ein Gegenbeispiel in dem Fall:

Du gibst (zumindest) eine ganzrationale Funktion 5. Grades an, die keine Nullstelle hat.

Kommentar von so000 ,

Also ich muss mir eine Funktion ausdenken , welches im 5 grad ist , aber keine Nullstellen besitzt?

Kommentar von gfntom ,

Du musst entweder eine Begründung finden, warum die Aussage wahr ist, oder eine Funktion 5 Grades angeben, die die Aussage widerlegt.

Wenn die Aussage wahr ist, ist es nicht möglich, ein Gegenbeispiel zu finden.

Kommentar von so000 ,

Theoretisch könnte ich schreiben: Die Aussage entspricht der Wahrheit , da eine Funktion 5.Grades maximal 5 Nullstellen besitzt und nicht mehr. Also kann es auch eine besitzen.
Ist das dann richtig ?

Kommentar von gfntom ,

Die Behauptung ist aber nicht: die Funktion kann eine Nullstelle besitzen, sondern jede Funktion 5. Grades besitzt (mindestens?) eine Nullstelle. D.h. es gibt keine solche Funktion mit 0 Nullstellen -> dies wäre zu zeigen.

(Ich finde die Aussagen generell nicht gut, da nicht klar ist: ist gemeint genau eine Nullstelle oder mindestens eine Nullstelle)

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten