Frage von sunnybunnyx33, 35

Gebrochen- Rationale Funktionen?

Hey:) was passiert eigentlich mit dem Grafen wenn bei der Funktion im Zähler keine eins steht sondern z.b eine 2: (2)/(x-2) +1? Kann man das irgendwie anhand der Funktion ablesen wie die Asymtote liegt? Und was passiert wenn es heißt: (x)/(x-1)? Wir müssen nämlich Funktionen zu bestimmten Graphen zu ordnen... Danke im Voraus!

Antwort
von Agiltohr, 10

Die senkrechte Asymptote (Polstelle) hängt nur vom Nenner ab. Setz den Nenner 0, dann erhältst du ein x. Die waagrechte Asymptote hängt von der Verschiebung ab, bei f(x) = 2/(x-2) + 1 ist die Verschiebung + 1, also 1 nach oben. Normal wäre die Asymptote y = 0, sie folgt aber im Grunde der Verschiebung, also hier y = 1. Du kannst auch in Kopf den Limes für x gegen unendlich bilden: Der Bruchterm (2/(x-2)) geht sowieso gegen 0, die 1 ist davon nicht betroffen.

Antwort
von eldgames, 12

Hast du mal versucht einfach zu googeln? ich kann dir leider nicht helfen, aber vielleicht gibt es ja eon programm das sowas abbilden kann:) (x)/(x-1) wäre übrigens nach dem kürzen 1/-1

Kommentar von Agiltohr ,

Nein, so darfst du nicht kürzen.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 4

bei der 1. ist y=0 also die x -Achse Asymptote und x=+2 senkrechte Polgerade;

bei der 2. ist y=1 waagerechte Asymptote (wei x/x = 1) und

x=+1 senkrechte Polgerade.

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