Gauß´scher Algorithmus, wie geht es hier weiter?

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3 Antworten

Ich habe Deine bisherige Lösung nicht kontrolliert. Mir fällt aber auf, dass Du in Gleichungen II - IV das x eliminiert hast. Das entspricht genau dem Gauß-Verfahren.

Nun machst Du Dich an die nächste Variable; also: in Gleichungen III und IV das y eliminieren (mit Hilfe von Gleichung II). Wenn dann in Gleichung IV das t wieder reinkommt: Mach Dir nichts draus. Du gehst streng nach Schema Gauß vor :-)

Anschließend noch das z in IV eliminieren (mit III). Dann kannst Du ausrechnen :-)

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3 mal t eliminieren

dann 2 mal z eliminieren

usw

bis du 2 gleichungen mit  Unbekannten hast.

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Du hast mit der elimination von t angefangen. Da 3 Variable übrigbleiben, brauchst nach der ersten Elimination 3 Gleichungen:

I:  x + 2y - z + t = -2

II:  2x + y + 2z - 2t = -2

III: 3x + 3y + 3z + 2t = 14

IV: x + y + 2z + t = 9

——————————

A=I-IV:     y-3z = -11

B=II+III: 5x+4y+5z = 12

C=2·I+II: 4x+5y=-6

Zwecks Der Möglichkeit des Nachvollziehens solltest du - wie ich - immer anschreiben, was du gemacht hast → jetzt hast du Gleichungssystem mit 3 Variablen → die nächste eliminieren - es bietet sich in A umgeformt an: y=3z-11 → in den anderen Gleichung y durch 3z-11 ersetzen → System mit 2 Variablen.

Den Rest schaffst du hoffentlich allein.

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