Frage von melischneli12, 21

Ganzrationale Funktionen, wie lautet folgende Funktion Abszissenachse schneidet bei x=0 und x=3, nicht gedehnt oder gestaucht aber ist nach unten geöffnet?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 13

Hallo,

nach unten geöffnet bedeutet, daß vor dem x² ein - steht. Nicht gestaucht oder gestreckt heißt, daß auch kein Faktor (außer der 1) vor dem -x² steht.

Also f(x)=-x²...

Jetzt gilt es nur noch, die Nullstellen einzubauen.

Die ergeben sich durch die Terme (x-0) und (x-3), die für x=0 (term 1) bzw. x=3 (Term 2) gleich Null werden.

Da die Parabel nach unten geöffnet ist, gehört ein Minuszeichen davor.

f(x)=-x*(x-3)

Ausmultipliziert ergibt dies f(x)=-x²+3x

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von melischneli12 ,

Vielen Dank! Also das "x-3" kommt ja dadurch dass man immer die Vorzeichen wechseln muss wenn man ausklammert oder?

Kommentar von Willy1729 ,

Das x-3 kommt daher, daß bei x=3 eine Nullstelle sein soll. Der Term muß also so formuliert sein, daß er Null ergibt, wenn für x eine 3 eingesetzt wird: 3-3=0

Der Vorzeichenwechsel ergibt sich beim Ausmultiplizieren:

-x*-3=3x

Willy

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 14

y= - x (x-3) und Klammer lösen.

Antwort
von Mikkey, 12

-x(x-3)

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