Frage von Liaera, 47

Ganz dringend Hilfe in Mathe?

Hii, ich muss morgen im Mathe Unterricht die Hausaufgabe vorstellen und bekomme eine Note darauf. Nur bei meinem Glück muss ich das machen, wenn ich das Thema so überhaupt nicht versteh. Naja egal hoffentlich könnt ihr mir helfen. Es geht um Binomische Formeln und Berechnung an Figuren und Körpern. Bitte🙏🏼

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 10

Hallo,

der Satz des Pythagoras besagt, daß in jedem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Quadrate über den Katheten (also der beiden Seiten, die senkrecht aufeinander stehen) gleich dem Quadrat über der Hypotenuse (der längsten Seite des rechtwinkligen Dreiecks) ist.

Mit diesem Wissen läßt sich die Aufgabe lösen, indem Du nach rechtwinkligen Dreiecken Ausschau hältst, bei denen zwei Seiten bekannt sind.

Was suchst Du?

Die Strecke AS. Sie ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen beide Katheten die Strecke AM (M sei der Mittelpunkt des Quadrates am Boden) und die Strecke MS ist.

AM kannst Du schon mal berechnen, das ist nämlich die halbe Diagonale des Quadrates.

Es gilt: 3²+3²=(AM)² (Die halben Grundseiten des Quadrats sind hier die beiden Katheten).

(AM)²=18=2*9

AM=√2*√9=3*√2

Die andere Kathete ist die Strecke MS, von der nur die unteren 3 cm bekannt sind.

Den Rest der Strecke berechnest Du wieder nach dem Pythagoras:

Auch beim oberen Quadrat hat die halbe Diagonale die Länge 3*√2

Die Kante der Pyramide ist 7 cm lang, sie ist hier die Hypotenuse des Dreiecks aus Spitze, einer Kante A' des oberen Quadrates und des Mittelpunktes M' des oberen Quadrates.

Demnach gilt: (M'S)²=7²-(3*√2)²=49-18=31

M'S=√31

MS ist also √31+3

Nun hast Du alles, was Du brauchst, um AS zu berechnen:

AS²=(3*√2)²+(√31+3)², AS ist die Wurzel daraus.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von nilisi1 ,

hey kannst du vielleicht meine rechnung in meinem Kommentar überprüfen also gleich ? :)

Kommentar von Willy1729 ,

Kommt drauf an, wie schnell Du bist - ich muß gleich weg.

Ansonsten sehe ich später noch mal drauf.

Kommentar von nilisi1 ,

bin jetzt fertig :)

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von nilisi1, 7

ALSO ich weiss jetzt nicht ob das so richtig ist aber :

Um die Höhe zu berechnen habe ich folgendes gemacht :
* bedeutet hoch
/ / bedeutet wurzel

(7cm)*2 -(3cm)*2 = die höhe des daches .
49 - 36 = 13 cm*2
Wurzel aus 13 ist gerundet 3,6 oder halt

Um die höhe des daches zu berechenen muss man nun so vorgehen :

(/13/)*2 -3*2 = höhe des daches
13-9= 4cm*2
Höhe des daches =2 cm

Entgültige Höhe = 2cm +3cm also 5cm

Von der mitte des bodens bis zu der ecke die strecke berechtet man so:

6*2 +6*2 = 72cm*2
/72/ =6/2/
Das durch 2 teilen da man sonst die Diagonale hätte also 6/2/ ÷2 = 3/2/

SO die strecke SA ergibt sich so:

5*2 +3/2/*2
SA= 43cm*2
SA=/43/
SA ~ 6,57CM

KANN MIR JEMAND SAGEN OB DAS SO RICHTIG IST? :)

Kommentar von nilisi1 ,

mir sind 2 kleine fehler unterlaufen nach 7*2 -3*2 dahinter steht =höhe des daches das ist falsch diesen satz bitte wegstreichen. so dann steht da noch wurzel aus 13 ist gerundet 3,5 oder halt .... dannach sollte stehten oder halt /13/ sorry

Kommentar von eddiefox ,

Hi,

ich habe gerade Zeit und gehe gleich auf die Aufgabe ein.

Gruss

Kommentar von nilisi1 ,

ok danke:)

Antwort
von polygamma, 19

Denk an den Satz des Pythagoras.

Kommentar von Liaera ,

Okay aber wieso muss man den verwenden?

Kommentar von polygamma ,

Man "muss" überhaupt nichts. Aber man "sollte" es, weil rechtwinklige Dreiecke vorliegen.

Kommentar von bergquelle72 ,

Man MUSS ihn nicht verwenden. Man kann es auch mit Zauberrei versuchen.

Aber er würde bei dieser Aufgabe sehr helfen.

Kennst Du den Satz des P. überhaupt ? Wenn ja, dann sieht man sofort an der Skizze wie man mit seiner Hilfe der gesuchten Abstand (rote Linie) berechnen kann; Tip: die blaue Linie ist deshalb extra hervor gehoben, weil sie auch wichtig ist.

Kommentar von Liaera ,

@bergquelle72 ich verstehs immer noch nicht

Antwort
von eddiefox, 4

Hallo,

hier nochmal die Zeichnung, ergänzt um ein paar Bezeichnungen,
und die Berechnung.

Gruss

Kommentar von Willy1729 ,

In der letzten Zeile im letzten Term muß es Wurzel 31, nicht Wurzel 3 heißen, ansonsten paßt alles.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von eddiefox ,

Ja natürlich. Irgendwo ist doch immer ein Fehler...

Danke!

Kommentar von eddiefox ,

Also, Liaera, falls du das noch liest :

die letzte Zeile auf dem Zettel "Pyramide Berechnung" lautet

AS² = 58 + 6√31, also AS = WurzelAus(58 + 6√31).

Antwort
von nilisi1, 9

6,57 cm ungefähr ich schicke gleich die rechnung dann kann das vlt jmd überprüfen :)

Antwort
von stevenreger, 24

geh heute zur nachhilfe kann man fast in jeder stadt machen.

Kommentar von Liaera ,

Nur leider wohn ich aufm Land und heute ist schulfrei

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