f(x)=x^2 −y. Bestimmen und skizzieren Sie die Niveaulinien von f zu den Werten −2;−1;0;1;2. Kann mir da einer helfen Wie genau muss ich voran gehen?

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4 Antworten

Der Graph ist unschlüssig in sich selber. Er hat zwei variablen. Du musst die ableitung bilden und erstmal y herausfinden, dann kannst du die werte (-2, -1,...) für x einsetzen.

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Das soll doch wohl heißen:

f(x,y) = x^2 - y

sonst macht das doch gar keinen Sinn. Du setzt halt -2;-1;0;1;2 für y ein; so hast du jeweils nur noch x als freie variable uns zechnest jeweils die Funktion.

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Für f(x) = - 2 ist x² - y = - 2 oder y = x² + 2  usw.

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Man kann hier nach der Aufgabenstellung eigentlich nur den zugehörigen Funktionswert y bestimmen! Das ist eine konkrete Normalparabel durch y=-y. Was sollen in diesem Zusammenhang Niveaulinien sein? Der Lehrer muss euch doch darüber aufgeklärt haben?!


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Kommentar von UlrichNagel
26.10.2015, 21:03

Ich sehe gerade die Konstannte als y-Wert. Du musst die Funktion umformen:

2y = x²  ==>  y = 1/2 x²

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Kommentar von schuhmode
26.10.2015, 22:50

Es ist offensichtlich, dass er sich verschrieben hat und es heißen muss:

f(x,y) = x^2 - y

Funktion mit zwei Variablen.

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