Frage von harrysgirl99, 26

F(x)=(x-2)hoch2 vergleichen mit Normalparabel a*xhoch2+b*x+d?

Wir haben das als Hausaufgabe aufbekommen, außerdem muss ich sagen können was diese -2 in der Klammer bewirkt/bedeutet. Danke für eure Antworten

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 4

Scheitelpunktform der Parabel ist y=f(x)= a * (x+b)^2 + C

C ist die y-Koordinate des scheitelpunktes,C verschiebt die Parabel nach oben oder unten

b ist die x-Koordinate  des Scheitels mit umgekehrten Vorzeichen x= - b

a ist der Streckungsfaktor der Parabel

a>0 Parabel nach oben geöffnet

a<0 nach unten geöffnet

a>1 Parabel gestreckt,oben schmal

0<a<1 Parabel gestaucht , oben breit

Bei deiner Aufgabe c=0 also y=0 und x= - b= - (-2)= 2 Scheitel liegt somit bei x=2 und y=0,und a=1 Parabel nach oben geöffnet ,weder gestreckt noch gestaucht

Binomische Formel (x - b)^2 = x^2 - 2 *b *x +b^2 ergibt bei deiner Aufgabe

x-2)^2= x^2 - 2 *2 *x+2^2= x^2 - 4 * x+ 4

Kommentar von harrysgirl99 ,

Vielen dank!!:)

Antwort
von Trip96, 17

Aufjedenfall bewirkt die -2 innerhalb der Klammer, dass der Graph um 2 Stellen nach rechts verschoben wir. Also statt der Nullstelle bei x=0 ist diese jetzt bei x=2

Was genau möchtest du vergleichen?

Kommentar von harrysgirl99 ,

Danke :) bei diesem Vergleichen sind wir uns alle nicht sicher, was genau der Lehrer meinte..

Antwort
von TomPiketty, 7

Du könntest mal durch Anwendung der 2. binomischen Formel die Klammer auflösen. Dann bekommst du die Normalform und kannst vergleichen.

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