Frage von 19Kati99, 64

f(x)=a^x nach a auflösen?

Hallo Leute, ich bin gerade mit schulzeug beschäftigt und hänge an einer Mathe Aufgabe. Normalerweise ist das ja gar nicht so schwer und ich hatte dieses Thema auch schon mal vor zwei Jahren, aber irgendwie kann ic mich nicht mehr daran erinnern, wie man diese Gleichung nach a auflöst. durch die Punkte soll ich dann die Gleichung aufstellen, einsetzen kein Problem aber wie geht's weiter ?:/

Da sind Aufgaben wie beispielsweise P(1/3) oder P(2/9) dann halt in die Gleichung da einsetzen, aber ich weiß nicht wie ich dieses ^x wegbekomme, weil das ja auf die andere Seite müsste damit da nur noch a steht.

Danke im Voraus im Hilfe.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 25

Es ist zwar schwer zu sehen, wofür man diese Umformung braucht. Aber dafür reicht Wurzelziehen.

a^x = y 

a    = x-te √y     oder a = y^(1/x)

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 40

Hallo,

kannst Du auch mit einem Logarithmus erledigen.

y=a^x

ln(y)=ln(a^x)=x*ln(a)

x=ln(y)/ln(a)

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Chichiri ,

Aber es sollte ja nach a und nicht nach x aufgelöst werden :O

Kommentar von Willy1729 ,

Ist ein Argument. Hätte mir noch mal Deine Frage ansehen sollen.

Nach a geht aber auch:

y=a^x

a=e^(ln(y)/x)

Kommentar von Suboptimierer ,

a = e^(ln(y)/x) = (e^ln(y))^(1/x) = y^(1/x) = xte Wurzel(y)

;)

Kommentar von Willy1729 ,

Ist mir schon klar. Aber nicht jeder Taschenrechner kann die xte Wurzel. Ln und ^x dagegen kann jeder.

Kommentar von Willy1729 ,

Sollte natürlich e^x heißen.

Kommentar von Chichiri ,

Nicht meine Frage ^^ ich hab nur blöd kommentieren wollen :D

aber prinzipiell kann man auch die xte Wurzel ziehen statt den log zu verwenden

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 7

3 = a^1 → a=3

9=a² → a=3

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