f(x)=1/(2x-3) Wie bildet man die Stammfunktion davon?

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2 Antworten

Erstmal kannst du zur Vereinfachung schreiben f(x)=(1/2)*(1/(x+1.5)). Beim integrieren spielt der vorfaktor keine rolle. 1/(x+1.5) integriert ist ln(x+1.5). Also ist F(x)=(1/2)*ln(x+1.5)

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Kommentar von JonasV
06.12.2015, 14:18

In dem Aufleiten des 1/(x+1.5) spielt aber theoretisch lineare substitution eine rolle. ich weiß aber noch nicht ob ihr das behandelt habt. Es kann auch gut sein, dass ihr in der stunde vorausgesetzt habt, dass man eine verschiebung um eine zahl a (hier 1.5) einfach in die aufleitung übernehmen kann. Und dass 1/x aufgeleitet ln(x) ist, muss man auswendig lernen ;-)

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Kommentar von JonasV
07.12.2015, 12:11

"Aufleiten" = Integrieren. Schlechte Angewohnheit von mir^^

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0.5* ln(2x+3)

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Kommentar von Spicy316
06.12.2015, 14:58

Die Regel besagt: f(x) = 1/x , F(x) = ln(x), nun hast du in deinem Beispiel also 1/(2x+3), das bedeutet du bildest den ln --> ln(2x+3). Weil aber beim ableiten dieser Stammfunktion wieder deine eigentliche Funktion herauskommen muss, man aber in diesem Beispiel noch nachdifferenzieren muss (wegen den 2x) muss man noch mit 0.5 multiplizieren, (weil 2*0.5 =1) und man somit wieder auf 1/(2x*3) kommt.

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