Frage von MinaL61, 49

f(x)=1/2x-1/2*sin(x)-1 ; g(x)=1/2x-3/2 gleichsetzen?

Also ich habe jetzt schon

f(x)=g(x)

1/2x-1/2*sin(x)-1=1/2x-3/2 Hier dann die 1/2x weggestrichen und +3/2 gemacht.

Da kam dann dieses raus:

-1/2*sin(x)+1/2=0

aber was muss ich jetzt machen? Weiß jemand bescheid? Wäre echt nett wenn mir jemand helfen könnte.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik & Schule, 4

Das geht so:

0,5x - 0,5sin(x) - 1 = 0,5x - 1,5      | +1,5

0,5x - 0,5sin(x) + 0,5 = 0,5x           | :0,5

x - sin(x) + 1 = x                             | -x

-sin(x) + 1 = 0                                 | -1

-sin(x) = -1                                      | *(-1)

sin(x) = 1                                        | sin⁻¹

x = sin⁻¹(1)

Hier kann man sich jetzt darüber streiten, ob der sin⁻¹(1) definiert ist, denn eigentlich stellt das einen Widerspruch dar (ein Dreieck kann keine zwei rechten Winkel enthalten).

Aber prinzipiell ist sin⁻¹(1) = 90° bzw. sin⁻¹(1) = π/2. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :)

LG Willibergi

Antwort
von Gernegeholfen, 31

mach das ganze "mal 2" und bring den sinus auf die rechte Seite vom "="

Antwort
von Rubezahl2000, 23

Auf beiden Seiten der Gleichung -1/2 rechnen
Und dann beide Seiten der Gleichung mit -2 multiplizieren
Dann kannst du x bestimmen :-)


Kommentar von wictor ,

Anschließend sin^-1(y) = x anwenden. Nur der Vollständigkeit halber ;)

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