Frage von anksmt, 18

f(x) einer Parabel?

Hi, ich schreibe morgen eine Mathearbeit über die Parabeln (Scheitelpunktform, Normalform, Ursprungsform, 4 Punkte Bestimmung, Nullstellen Berechnung etc.). Im Großen & Ganzen habe ich das Thema verstanden, jedoch bleibe ich an einer Aufgabe hängen, bei der ich die Normalform [f(x)] durch 3 gegebene Punkte herausfinden soll. Die Punkte sind N1 (-4/0), N2 (2,9/?) & S (0/3,8). Ich habe die Lösung davon, weiß aber nunmal nicht, wie man zu dieser kommt. Kann mir vielleicht jemand ausführlich erklären, wie man so etwas macht?

Antwort
von Blvck, 18

1. Scheitelpunkt in die Scheitelpunktform einsetzen → f(x) = a * (x-0)^2 + 3,8

f(x) = ax^2 + 3,8

2. Punkt N1 einsetzen:

0 = 16a + 3,8 | -3,8

-3,8=16a | :16

-0,2375 = a → f(x) = -0,2375x^2+3,8


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