Frage von pancake001, 38

F(x)= 3x^3-1/3x? Nullstelle berechnen?

Kann mir das jemand ausführlich erklären?? Danke schon mal :)

Antwort
von YStoll, 17

Nullstellen sind die Stellen, für die der Funktionswert Null ist.
Manbezeichnet a als Nullstelle, wenn F(a) = 0.
Man kann diese Nullstellen berechnen, indem man die Funktion Null setzt und x bestimmt.
Also: 3x³-1/3x=0
Hier lässt sich x ausklammern
3x³-1/3x = x * (3x² -1/3) = 0
Jetzt kann man den Satz vom Nullprodukt anwenden. Ein Produkt ist nur dann Null, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist.
Also entweder x=0 oder 3x² -1/3=0
Eine Lösung steht also schon da: x_0 = 0
Für 3x² -1/3 =0  löst man nun einfach nach x auf.
3x² = 1/3
x² = 9
x_1 = 3
x_2 = -3

Antwort
von Rubezahl2000, 9

Steht das x bei -1/3x mit unter dem Bruchstrich oder nicht?
Also heißt das   -(1/3)x oder -1/(3x) ?
So wie du das geschrieben hast, wäre beides möglich. Und das ist ja eine riesiger Unterschied, ob das x im Nenner steht oder nicht.

Antwort
von Firray, 26

erstmal x ausklammer
f(x)=x(3x^2 - 1/3)

dann Satz vom Nullprodukt anwenden (Ein produkt wird 0 wenn einer der Faktoren 0 wird)

faktor 1 ist das x vor der Klammer, faktor 2 das in der klammer
erste Nullstelle ist also x= 0

für das in der Klammer einfach nach x auflösen oder wenn nötig pq oder abc formel benutzen

Kommentar von pancake001 ,

achsoo danke :) Und wann kann ich ausklammern kann?? weil bei dieser Aufgabe wäre ich nicht drauf gekommen... 😅😅

Kommentar von Firray ,

das x kannst du immer dann ausklammer wenn es in allen summanden vorkommt, wenn also einmal zb +5 ohen ein x vorkommt geht das nicht

Kommentar von pancake001 ,

*wann weiss ich dass ich ausklammern kann😅

Kommentar von pancake001 ,

vielen dank🙏🙏🙏

Kommentar von Firray ,

Wenn du nicht ausklammern kannst dann musst du entweder die Polynomdivison benutzen oder die Substitution, sofern ihr das schon hattet

Kommentar von CrEdo85 ,

du weißt aber schon, dass wenn man bei 3x^3 - 1/3x die Variable ausklammert, dass dann x*(3x^2-1/3x^2) rauskommt?

Kommentar von Firray ,

ansichtsache ich hab das als (1/3)x angesehen nicht als (1/3x)

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten