Frage von HILFE89173, 39

F(X)= 1/5x^2 Form und Öffnung erkennen?

Bin ein wenig eingerostet, aber kann mir jemand sagen woran ich Form und Öffnung erkenne. Hier ist es so, dass man 1 fünftel hat, was aber nicht in der Regel steht. <1 breiter >schmaler

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 1

1/5 ist eine Stauchung. (0 < 1/5 < 1)

Du kannst es dezimal umrechnen in 0,2. Dann kannst du es mit Mühe auch in der Zeichung erkennen (oder zeichnen, wenn du es vorhast). Man sieht es beim x-Abstand 1 oder -1 vom Scheitelpunkt. Genau dort kann man nämlich die Streckung/Stauchung ablesen. Wenn du 1 cm nach rechts und links gehst, ist der y-Punkt genau 0,2 cm höher.

Es ist nur so eine kleine Distanz, dass man es kaum erkennt. Wenn du zusätzliche Linien mit Bleistift nicht scheust, machst du dir ein Dreieck in 5 cm Abstand,
entsprechend muss dann y = 5 * 0,2 = 1 cm Höhe sein. Die Verbindung von diesem Hilfspunkt mit dem Scheitel geht bei 1 cm x-Abstand genau durch den richtigen Punkt der Parabel.

Das ist umständlich erklärt, was ganz einfach ist, wenn man es einmal gemacht hat.

Bei Streckungen ist dieses Theater nicht nötig. Für 2x kann jeder bei 1 cm x-Abstand die y-Höhe 2 cm eintragen.

Antwort
von Dogukann, 17

Der 2er als Exponent, weist auf eine quadratische Funktion sprich Parabel hin.
Das Vorzeichen bestimmt, ob sie nach oben oder unten offen ist.
Negativ -> nach unten offen
Positiv -> nach oben offen

Gruß

Antwort
von ParaDajz97, 22

Form: bei geradem Exponenten immer ne parabel
Öffnung: wenn vorzeichen positiv: nach oben, bei negativem: nach unten

Antwort
von ehochicks, 18

Positives Vorzeichen: Graph ist nach oben geöffnet

Parameter < 1 : Graph ist gestaucht, also er geht in die Breite

Negatives Vorzeichen: Graph ist nach unten geöffnet.

Parameter > 1 : Graph ist gestreckt, also er geht in die Höhe

Antwort
von Knuspel, 22

Nur mal deiner Regel "<1 breiter > schmaler" zufolge, wäre der Graph breiter, da 1/5 < 1

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