f(x) = (x-3)²-1? In ks?

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8 Antworten

Das ganze ist eine Parabel.

Du hast die Scheitelpunktform gegeben:

f(x) = (x - 3)² - 1

Der Scheitelpunkt liegt dabei bei (3 | -1).

Wenn du jetzt noch ein paar Punkte einsetzt, kannst du sie zeichnen:

(0 | 8), (1 | 3), (2 | 0), (4 | 0), (5 | 3), (6 | 8)

Zeichne diese Punkte in dein Koordinatensystem ein und verbinde sie zu einer Kurve. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

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Kommentar von chakaalpaka
03.10.2016, 09:39

woher hast du die anderen Punkte genommen?

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Der Scheitelpunkt liegt bei (3|-1). Den zuerst markieren. Dann 1 Schritt nach rechts und einen nach oben, dann 2 Schritte nach rechts und 4 nach oben, dann 3 Schritte nach rechts und 9 nach oben. Das Ganze nochmal auf der linken Seite und Du bist fertig.

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Nach der Reihe ganzzahlige Werte (je nachdem) für x einsetzen, ausrechnen und einzeichnen.
Für x = 0
y = (0-3)²-1 = 8
...
Gruß

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Scheitelpunkt ist (3/-1) und dann einfach für x Werte einsetzen ;)

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Es gibt zwei Möglichkeiten. Die umständliche Variante ist, dass du mit deinem Taschenrechner eine Wertetabelle ausspucken lässt und die Werte einfach einträgst. Oder du hast in Mathe aufgepasst und du weiß, dass du dir einfach ein Koordinatensystem denken musst, wo der Koordinatenursprung um drei Einheiten nach rechts (wegen -3) und um eine Einheit nach unten (wegen -1) verschoben ist. In diesen Punkt zeichnest du dann eine Normalparabel (f(x)=x^2) mit deiner Schablone.

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Kommentar von AnnnaNymous
02.10.2016, 22:35

wenn man eine hat und das Koordinatensystem eine Einheit = 1 cm beträgt.

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Kommentar von MRnullkReAktIv
02.10.2016, 22:38

Ach... was du nicht sagst ^^

Wenn man in Besitz einer solchen übertrieben tollen Schablone ist, sollte man eigentlich wissen, dass diese grandiose Schablone nur bei diesem Maßstab richtig zu arbeiten pflegt.

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Hallo,

neben dem Scheitelpunkt, den Du direkt ablesen kannst (3|-1) könntest Du noch die beiden Nullstellen berechnen:

(x-3)²-1=0

(x-3)²=1 Wurzel ziehen und darauf achten, daß die Wurzel aus 1 1 und -1 sein kann:

x-3=1 oder x-3=-1

Lösungen: x=4 oder x=2 (der Scheitelpunkt ist genau in der Mitte zwischen den beiden Nullstellen, wer hätte das gedacht?)

Die drei Punkte, also (2|0), (3|-1) und (4|0) in das Koordinatensystem eintragen, dazu noch den Punkt bestimmen, an dem die y-Achse geschnitten wird, indem Du für x eine Null einsetzt:

(0-3)²-1=8, also (0|8),

Symmetrie beachten: f(3-x)=f(3+x), also ist auch f(6)=8, Punkt (6|8),

alles mit einer schönen parabelförmigen Kurve verbinden und fertig ist die Chose.

Herzliche Grüße,

Willy

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Scheitelpunkt (niedrigster Punkt) ist (+3 ; -1)  einzeichnen;

dann noch paar mehr Punkte berechnen;

zB x=0

dann

(0-3)²-1 = 9-1=8

also Punkt (0 ; 8) einzeichnen;

paar mehr Punkte berechnen

usw

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Du zeichnest das Koordinatensystem

Und dann machst du dir eine Wertetabelle:

Dort trägst du ein:

-6|f(-6)=(-6-3)^2-1
-5|f(-5)=(-5-3)...
-4|f(-4)...
...
6|(f(6)...
Wenn du das gerechnet hast nimmst du die Punkte die du herausnimmst
:zB.:
-6|f(-6)=(-6-3)^2-1
(X/Y)=(-6/((-6-3)^2-1)

Und das machst du mit allen Punkten wählst dein Koordinatensystem zB x -2 bis 2 ud y -10 bis 10
Und trägst die Punkte ein

Nun verbindest du die Punkte

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