Frage von Linaonfire, 15

Funktionsterm sinusfunktion?

Hi

Ich mache gerade mathe hausaufgaben und kapier das Thema (sinusfunktionen) leider überhaupt nicht...

Ich hab jz eine Aufgabe bei der ich den funktionsterm eines Graphen angeben soll und ich nur a ..also die Amplitude glaub ich.. ist angegeben, die lautet 2/3 .....jz versteh ich aber leider nicht wie der Rest der Funktion aussehen muss.. kann mir da bitte jmd helfen?

Antwort
von fjf100, 3

Die Sinusfuktion ist eine "harmonische Schwingung"

siehe Mathe-Formelbuch,wie den "Kuchling",was man ptivat in jeden Buchladen kaufen kann. Kostet ca.30 Euro. Da brauchst du nur abschreiben.

y=f(x)=a *sin( w * x +b)

Nullstellen bei x=k *pi mit k=0,1,2,3.. erste Nullstelle bei K=0 also x=0

Extrema bei x=pi/2 + k *pi mit k=0,1,2,3.. erstes Extrema bei k=0 x= pi/2

a ist die Amplitude (Ausschlag nach oben und unten)

a negativ, Spiegelung an der x-Achse 

w ist die Winkelgeschwindigkeit in rad/s (radiant pro Sekunde) , nennt man auch "Kreisfrequenz"

w = 2 *pi/T  hier ist 2*pi ein Vollkreis in rad und  T ist die Zeit für eine volle Periode (Zeit für die 2 Halbwellen)

 b ist der Phasenwinkel ,der verschiebt den Graphen nur auf der x-Achse

b>0 Graph wird auf der x-Achse nach links verschoben

b<0 verschiebt nach rechts

w>1 Graph wird gestaucht

0<w<1 Graph wird gestreckt

w<0 Spiegelung an der x-Achse

f(x)=a *sin(w*x +b) +C

c>0 Graph wird nach oben verschoben

c<0 verschiebt nach unten

TIPP : Besorge dir privat einen Graphikrechner (GTR). Die Adressen der Hersteller bekommst du,wenn du im Suchfeld (Internet) "Graphikrechner" oder "programmierbarer Taschenrechner" eingibst.

Von der Qualität her,ist Casio am besten.

Ohne Mathe-Formelbuch und GTR kannst´e gleich einpacken !

Antwort
von poldiac, 8

Naja, die Nullstellen sind natürlich gleich, aber sie geht halt nur noch bis 2/3 hoch :). Wird also flacher.

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