Funktionsterm in Scheitelpunktform?
Wie formt man f(x)= -¼ x² + ¼ x - 1 um
2 Antworten
Ich empfehle immer den Mut zur Lücke für diese Berechnung.
http://dieter-online.de.tl/Quadratische-Erg.ae.nzung--k1-Technik-k2-.htm
Ich muss in meine Seite allerdings auch noch mal hineinschreiben, wie man mit Faktoren vor x² umgeht, nämlich so
f(x)= -¼ x² + ¼ x - 1 | (-¼) ausklammern (alles in der Klammer /(-¼)
f(x) = -¼ (x² - x + ) + - 1
Es steht immer noch derselbe Wert da; und das soll auch so bleiben. Das Halbieren/Quadrieren passiert mit -1 (kommt von -x). Wenn man das Quadrat dazurechnet, muss man es normalerweise hinter der Klammer
wieder subtrahieren. Diesmal ändert es sich jedoch in + , da es vorher mit
(-¼) zu korrigieren ist. Die Lücken werden gefüllt! Ich schreibe es hier nur noch einmal hin, damit du den Vorgang nachvollziehen kannst.
f(x) = -¼ (x² - x + (½)² ) + ⅟₁₆ - 1 | Umwandlung in Binom
f(x) = -¼ (x - ½)² - ¹⁵/₁₆
Scheitelpunkt S(+0,5|-0,9375)
f(x)= -¼ x² + ¼ x - 1
y = -0,25 (x² - x + 4)
y = - 0,25 (x² - x + 0,5² - 0,5² + 4)
y = - 0,25 [(x-0,5)² + 3,75)
y = -0,25 (x - 0,5)² - 15/16
ist das 15/16 ein Bruch