Frage von chakaalpaka, 17

Funktionsterm in Scheitelpunktform?

Wie formt man f(x)= -¼ x² + ¼ x - 1 um

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 2

Ich empfehle immer den Mut zur Lücke für diese Berechnung.

http://dieter-online.de.tl/Quadratische-Erg.ae.nzung--k1-Technik-k2-.htm

Ich muss in meine Seite allerdings auch noch mal hineinschreiben, wie man mit Faktoren vor x² umgeht, nämlich so

f(x)= -¼ x² + ¼ x - 1              | (-¼)  ausklammern (alles in der Klammer /(-¼)

f(x) = -¼ (x² - x +     ) +    - 1

Es steht immer noch derselbe Wert da; und das soll auch so bleiben. Das Halbieren/Quadrieren passiert mit -1 (kommt von -x). Wenn man das Quadrat dazurechnet, muss man es normalerweise hinter der Klammer 
wieder subtrahieren. Diesmal ändert es sich jedoch in + , da es vorher mit 
(-¼) zu korrigieren ist. Die Lücken werden gefüllt! Ich schreibe es hier nur noch einmal hin, damit du den Vorgang nachvollziehen kannst.

f(x) = -¼ (x² - x + (½)² ) + ⅟₁₆  - 1    | Umwandlung in Binom
f(x) = -¼ (x - ½)² - ¹⁵/₁₆

Scheitelpunkt S(+0,5|-0,9375)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 7

mach dich hier mal schlau;

Antwort
von AnnnaNymous, 11

f(x)= -¼ x² + ¼ x - 1 

y = -0,25 (x² - x + 4)

y = - 0,25 (x² - x + 0,5² - 0,5² + 4)

y = - 0,25 [(x-0,5)² + 3,75)

y = -0,25 (x - 0,5)² - 15/16

Kommentar von chakaalpaka ,

ist das 15/16 ein Bruch

Kommentar von AnnnaNymous ,

jawoll

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