Frage von Ichhalt44, 3

Funktionsgleichung vom Graphen ablesen, wenn das Koordinatensystem aber nicht dieselben Betrag der Achsen-Einheiten hat (lineare Funktionen). Wie?

Wie kann ich in einem Koordinatensystem eine Gleichung von Graphen ablesen, wenn ich nicht den selben "Maßstab" auf den beiden Koordinatenachsen habe?

In einer Mathehausaufgabe von mir soll ich eine Gerade in ein Koordinatensystem zeichen und die Funktionsgleichung der Gerade herausfinden (die Hausaufgabe ist eine Textaufgabe). Eigendlich kann ich das echt gut, nur hat es mich ein bisschen verunsichert, dass die Koordinatenachsen nicht den selben Maßstab besitzen. Bei der y-Achse beträgt ein 1 cm, 2 Tonnen und bei der x-Achse beträgt ein 1cm, 100 km. Es geht darum wie viel Treibstoff ein Flugzeug nach einer bestimmten Strecke verbraucht hat. Die Aufgabe wäre an sich ganz leicht wenn der Maßstab der beiden Achsen gleich wäre, nur ist er es nicht. Müsste ich dann bei dem Y-Achsenabschnitt der Gleichung, 2 für 2 Tonnen hinschreiben oder 1 für den ersten Abschnitt (erster cm)? Und das selbe bei der Steigung (ich habe es so gelernt das ich beim zeichnen einer Geraden erst den Y-Achsenabschnitt eintrage und dann einen Abschnitt zur Seite gehen und dann je nachdem ob die Steigung positiv oder negativ ist, so viele Abschnitte nach oben oder unten gehe wieviel die Steigung beträgt.) Soll ich jetzt unerheblich davon wie die Achse gegliedert ist (also z.B. 1 cm = 100km) einfach 1 anstatt 100 in die Gleichung schreiben?

Antwort
von daaviiid, 2

Bei dieser Aufgabe ist dein y-Achsenabschnitt gleich 0 da du bei 0 geflogenen Kilometer 0 Tonnen Treibstoff verbrauchst. Bei deinem Ergebnis muss dann die Einheit Tonnen/km sein. Das heißt dass du für die y Werte die Tonnen eingibt und für x Werte km.

Du suchst dir deine 100km Strecke raus und schaust im Graphen nach wie vielen Tonnen du die Linie triffst, keine Ahnung wie das heißt damit du halt nen Dreieck bekommst mit dem y Wert, dem x Wert und der gerade.

Ob du 1 cm für eine Tonne oder 2 vom benutzt ist in der Regel egal, bei 1cm ist einfach die Zeichnung kleiner, musst aber beim Rechnen dann auch die Tonnen benutzen

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