Frage von robin1102, 33

Funktionsgleichung mittels Steigung und 1 Punkt aufstellen?

Hallo,

folgendes: Ich lerne für eine Mathe-Arbeit und bin bei einer Übungsaufgabe darauf gestoßen:

Steigung m=7 und Punkt (7|7) sind gegeben Nun soll ich die Funktionsgleichung damit aufstellen. Ich bin so vorgegangen (Punktprobe):

y(x) = m * x + c → y(x) = 7x + c

Punktprobe: 7 = 7*7 + c 7 = 49 + c | :7 (nach c auflösen) 1 = 7+c (da +c nicht möglich, -c) 1 = 7-c c = 6 Die Funktionsgleichung: y(x) = 7x-6 Korrigiert habe ich mit einem Programm, bei dem man Koordinatensysteme erstellen kann. Hier ging die Gerade der Funktionsgleichung nicht durch (7|7). Somit sind meine Berechnungen falsch. Könnt Ihr mir bitte weiterhelfen? Vielen Dank.

Grüße

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathematik, 15

Bei Steigung 7 heißt eine lineare Funktion mx + b

y = 7x + b

Der Punkt (x=7|y=7) führt zu

7    = 7 * 7 + b    | -49
-42 = b

Also heißt die Funktion: y = 7x - 42

Das ist alles.

Kommentar von Volens ,

Geometrisches Schieben auf den Achsen ist total witzlos.
Ihr soll ja in diesem Jahr in der Schule gerade dazu gebracht werden, solche Sachen arithmetisch zu lösen!

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 16

Wenn Du 7=49+c durch 7 teilst, müsstest Du rechts nicht nur die 49, sondern auch das c durch 7 teilen, hilft aber letztendlich nicht weiter, weil Du auf 1*c=... kommen musst!

bei 7=49+c brauchst Du nur noch -49 rechnen, und das gesuchte c steht alleine: c=7-49=-42

(das mit den Äquivalenzumformungen musst Du Dir, glaube ich, generell nochmal anschauen: auch wenn diese Gleichung für diese Aufgabe schon verkehrt ist: "1=7+c  |-c" ergibt NICHT 1=7-c, sondern 1-c=7+c-c  =>  1-c=7 !!!)

Kommentar von Volens ,

xx


Antwort
von AnglerAut, 24

7 = 49 + c  |:7 ---> 1 = 7 - 1/7c 

Die Umformung macht keinen Sinn.

7 = 49 + c   | - 49   --->  c = -42  

Kommentar von SebRmR ,

Ergänzung:
7 = 7*7 + c
7 = 49 + c | :7
1 = 7+c

Hier liegt robin1102s Fehler:
ein Teilen durch 7 ist nicht nötig, deine Unbekannte c lautet doch schon 1c, und
wenn du schon teilst, musst du auch c durch 7 teilen, dann hättest du 1/7*c und nicht nur c.

Antwort
von Pucky99, 19

c müsste -42 sein, wenn ich das im kopf richtig überschlagen habe

Kommentar von Pucky99 ,

hab das gemacht indem ich 7 schritte auf der x-achse zurück bin. das wären bei einer steigung von 7 49 schritte auf der y achse. da wir schon bei 7y sind, sind 7-49=-42

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