Frage von Jessie1234567, 53

Funktionsgleichung in scheitelpunktform?

Ich muss die Funktionsgleichung in die scheitelpunktform bringen. Wie mache ich das bei der Aufgabe:
x^2-36

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 22

y = x² - 36

Stünde da noch etwas mit x, hätten wir eine Verschiebung nach links oder rechts. So ist nur 0 als x für den Scheitelpunkt möglich, und dann ist y = -36 .
Was du da stehen hast, ist gewisssermaßen schon die Scheitelpunktform der Funktion.

Die Nullstellen ergeben sich genau so automatisch mit: x = ± 6

Antwort
von precursor, 15

Das kann man verallgemeinern. Ich verallgemeinere es aber mal nur auf diesen speziellen Typ -->

f(x) = a * x ^ 2 + c

Dann liegt der Scheitelpunkt immer bei (0|c)

Wie Volens bereits geschrieben hat, ist dies bereits die Scheitelpunktform für diesen speziellen Ansatz / Form.

Zu beachten ist, dass es hier keinen Term + b * x gibt !

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 14

Die Funktionsgleichung

f(x) = x² - 36

ist schon in der Scheitelpunktform; man könnte sie noch umschreiben zu:

f(x) = (x - 0)² - 36

Aber die quadratische Ergänzung ist hier nicht nötig.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von Jessie1234567 ,

Super danke! Aber bei der Gleichung
F(x)=x^2+4x+4 wäre doch dann die scheitelpunktform (x+2)^2 oder?

Kommentar von Volens ,

Dann würde der Scheitelpunkt bei -2 auf der x-Achse liegen.

Antwort
von HanzeeDent, 8

Das ist schon die Scheitelpunktform

x0 = 0

y0 = -36

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