Frage von fasaso, 48

Funktionsgleichung in Mathe aufgabe erklären und lösen?

Würde gerne wissen wie und was die Rechnung gibt, damit ich die lösen und überprüfen kann.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 1

Eigentlich geht es doch am Anfang nur darum, die Werte in die Wertetabelle einzufüllen. Du guckst auf der x-Achse z.B. zum ersten Wert; das ist -4.
Dann gehst du (mit den Augen) zu der Geraden und guckst nach, wie weit oben (oder unten) der Punkt ist. Dazu musst du gleichzeitig auf die y-Achse gucken. Da steht -4. Also trägst du unter x = -4 auch -4 für y in die Tabelle ein.

Bei x = +4 steht bei y aber 8, also nicht wieder der gleiche Wert.
So füllst du die ganze Tabelle.

Wenn du sie dir betrachtest, wirst du merken, dass immer beim nächsten x-Wert bei y 1,5 mehr herauskommt.
Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Steigung zu erkennen. Das ist eine.

Wenn du auch die Formel y = mx + b kennst, hast du das m erwischt:

m = 1,5

Für das b musst du nur noch nachsehen, wo die Gerade durch die y-Achse geht. Das ist bei b = 2.

Daher ist    y = 1,5x + 2          Zwischen 1,5 und x steht ein unsichtbares *

Damit kannst du jetzt deine Werte nachrechnen. Immer x einsetzen und y ausrechnen. y ist die Funktion, die immer mit x mitmuss.
Falls du einen Wert falsch abgelesen hast, merkst du es jetzt.

Antwort
von SoVain123, 15

Du setzt in die Kästchen die Werte ein, die du im Graphen siehst. Bei der Gleichung unten setzt du dann für Y und X die Werte aus der Tabelle ein. Das leere Kästchen vor dem X ist dann das neue X und das leere Kästchen nach dem + ist 2. Dann löst du nach X auf.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 17

Am Graphen kannst du erkennen, dass die Funktion an der Stelle y = 2 die y-Achse schneidet.
Somit ist dein Funktionsterm:

y = mx + 2

Setzt du nun einen Punkt wie P(4 | 8) ein, so kannst du die Steigung ermitteln:

8 = m*4 + 2       |-2
6 = 4m              |:4
m = 6/4 = 3/2 = 1,5

Funktionsterm:

y = 1,5x + 2

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von fasaso ,

wie muss ich die wertetabelle ausfüllen?

Kommentar von Willibergi ,

Entweder liest du die Punkte am Graphen ab oder setzt sie ein.

LG Willibergi

Kommentar von fasaso ,

Muss ich einfach die zahlen von Y kopieren?

Kommentar von Willibergi ,

Was meinst du mit kopieren?

Ich zeige es dir mal am Punkt P(-4 | y):

y = 1,5x + 2
y = 1,5 * (-4) + 2
y = -6 + 2
y = 4

Also ist der y-Wert für -4 gleich 4.

LG Willibergi

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