Frage von AurVel, 24

Funktionsgleichung eines Polynoms bestimmen?

Hallo,

Ich soll die Funktionsgleichung eines kubischen Polynoms (ax^3+bx^2+cx+d) ermitteln, und habe dazu folgende Eigenschaften der Funktion gegeben:

Nullstelle = Wendestelle = 0 Eine Extremstelle ist bei x=-2 Die Kurventangente bei der Stelle x=4 hat die Steigung 3

Also ich weiß ja dass d die Funktion auf der Y-Achse wandern lässt, also schonmal 0 sein muss.

Aber wie komme ich auf den Rest?

Danke im Vorraus

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 24

Bilde die Ableitungen und stelle Gleichungen auf. Du weißt z. B. dass f(0) = 0, f''(0) = 0, f'(-2) = 0 und f'(4) = 3 ist.

Du erhältst ein Gleichungssystem, in dem du die einzelnen Parameter bis auf einen eliminieren musst. Die übrigen ergeben sich dann durch sukzessives Rückwärtseinsetzen.

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