Frage von rarero, 27

Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion.. Hilfe?

Hallo Ich bräuchte eure Hilfe Die allgemeine Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion lautet ja C*a^x+d Jedoch weiß ich nicht wofür die variablen stehen.. Kann mir jemand helfen? Wie bestimme ich jetzt damit einen Wachstum oder eine Abnahme? Danke für die Hilfe

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathematik, 20

Dein C ist der Anfangswert.
a ist der Wachstumsfaktor,
x die Anzahl der Perioden (meist Jahre).

Gewöhnlich fängt das Wachstum gleich am Anfang an. Wenn es später losgeht, musst du noch d addieren, bzw. auch, wenn vor dem Wachstum schon ein fixer Bestand da ist, der dem Wachstum nicht unterliegt.


Einige Blicke auf den Wachstumsfaktor a:

  • Bei Zahlen wie 2, 3 etc. ist es eben doppeltes, dreifaches Wachstum usw.
  • prozentuales Wachstum hängt vom Prozentsatz p ab
  • der Faktor a ist dann 1 ± p/100
  • Wachstum um 8 % bedeutet a = 1,08 
  • Abnahme um 8 % bedeutet a = 0,92 (=1-0,08)  (Aufpassen mit den Dezimalen)


Kommentar von Volens ,

Beispiel:
3000 € liegen unverzinst auf der Bank, jetzt sollen 1000 € jederzeit verfügbar sein, die anderen 2000 € werden zehn Jahre lang zu 0,5% jährlich angelegt.
Was ist nach 10 Jahren vorhanden, wenn von dem freien Geld 800 € zwischendurch abgehoben wurden?

Endwert = 1000 + 2000 * 1,005¹⁰ - 800
              =  2302,28 €

Kommentar von rarero ,

Ahh achso jetzt habe ich es verstanden, dankeschön

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