Frage von so000, 13

Funktionschar was ist gemeint?

Hallo :)
Ich habe eine Aufgabe :
Betrachten Sie die Funktionschar mit dem Term fa(x)= x(x^2 - a) für a Element von R. Je nach dem Wert für den Parameter a sehen die Graphen verschieden aus. Führen Sie eine Fallunterscheidung durch und fertigen Sie eine Übersicht an, welche Formen von Graphen möglich sind.

Also ich habe erstmal fa(x)= x(x^2 -a) in fa(x) = x^3-ax umgewandelt.
Ich habe die Aufgabe so verstanden , dass ich verschiedene Möglichkeiten mit der Funktion schreiben soll und Zeichen soll. Beispiel so eine Möglichkeit fa(x)=x^3+ax oder fa(x)=-x^3-ax und so weiter. Und diese Möglichkeiten noch zeichen.

Hab ich es richtig verstanden oder muss ich da was anderes machen ? Muss ich etwas für a setzen oder a ausrechen oder hab ich es richtig verstanden?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von rare1402, 9

indirekt. Du solltest eine Werte-Bild erstellen
Du sollst also für die verschiedenen Werte von A verschiedene Graphen zeichnen. Dann sollst du diese Graphen anschauen und Ihre Form beschreiben. Und die Grenzwerte herausfinden und evtl sogar unterscheiden. 

standard wären folgende Werte die du für a einsetzen solltest: 0, +-1 +-3 +-0,5 
(+- = wert  und negativer Wert) 

Hoffe ich konnte dir helfen, 
Gruß Rare1402

Kommentar von so000 ,

Achso also nur werte einsetzten und sehen wie sie aussehen?

Kommentar von rare1402 ,

und eben die Fallunterscheidung: 
Für welche Werte A sieht der Graph wie aus. optimaler Weise machst du das in einer kleinen Tabelle: 
Falls a > als (zahl) ist und a< als (zahl2) ist, dann sieht er (Beschreibung) aus, 
darunter eine Skizze vom Graphen... 

so wurde es mir zumindest als ausführlich beigebracht.. Und so hat es bei mir immer geklappt... 

Kommentar von so000 ,

Ok vielen Dank :)

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 6

Gib die Funktion in deinen Graphikrechner (GTR) ein,in den Menü

"Dymamik - Graphik"

Für den Koeffizienten definierst du die Werte von a= - 2 bis a=2 ein

dann siehst du wie der Hase läuft 1

a= - 2 bis 0 Graph ist punksysmetrisch zum Ursprung -S-förmig und läuft durch x=0

a> Es gibt ein "Maximum" und ein "Minimum"

TIPP: wenn du keinen GTR hast, besorge dir privat einen -Casio hat glaub ich die beste Qualität - sonst kannst´e einpacken !

Kommentar von so000 ,

Leider dürfen wir nur maxima verwenden , aber hab es schon gelöst und gezeichnet per Hand :) Dankeschön :))

Kommentar von fjf100 ,

Also ,besorge dir auf jeden Fall einen GTR sonst bist  du afgeschisenn !!

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