Funktionenschar ableiten Hilfe!
Hallo Zusammen, ich brauche die Ableitungen von der Funktion fa(x) = 1/12a x^3 - x^2 + 3ax und bin total überfragt..kann jemand helfen?
5 Antworten
Weißt du grundsätzlich, wie man ableitet?
Falls ja und dein Problem nur die Funktionenschar ist, dann probier das a zu ignorieren. Stell dir vor es ist eine Zahl, du schreibst natürlich a für diese Zahl und kannst daher etwas weniger ausrechnen, aber letztlich ist das Ableiten genauso.
Probiers doch mal selbst und poste deine Lösung. ;)
Beim Ableiten von fa ( x ) nach x wird der Parameter a wie eine Konstante behandelt.
Folglich gilt:
fa ( x ) = ( 1 / 12 ) * a * x ^ 3 - x ^ 2 + 3 * a * x
=> fa ' ( x ) = ( 1 / 12 ) * a * 3 * x ^ 2 - 2 * x + 3 * a
= ( 1 / 4 ) * a * x ^ 2 - 2 x + 3 a
Ganz normal. Das a ist eine beliebige Zahl
fa(x)=1/12 ax³-x²+3ax
fa' (x)=1/6 ax²-2x+3a
Grundsätzlich richtig, allerdings ein Rechenfehler bei der Ableitung des ersten Summanden ...
Dennoch DH.
Als Tipp für die Zukunft:
Am einfachsten findest du die Antwort mit Computerprogrammen, die das automatisch und ganz schnell erledigen: WolframAlpha: f(x) = 1/12 *ax^3 - x^2 + 3ax"
AAHHH was soll das denn?! Du kannst doch nich Schülern, die schon Probleme bei so einfachen Dingen haben, auch noch en Fertigprogramm geben!!! Dann benutzen die ihr Hirn ja gar nicht mehr! Als "Ratgeberheld" solltest du Rat geben, und nich Schülern beim "Schummeln" helfen!!!
Wo steht, dass er/sie Schüler ist?
Vielleicht wollte der Fragesteller schon immer mal wissen, wie die Ableitung einer Funktionsschar ist 😏
f(x) = 1/12·a·x^3 - x^2 + 3·a·x
f'(x) = 0.25·a·x^2 - 2·x + 3·a
f''(x) = 0.5·a·x - 2
f'''(x) = 0.5·a
also ich hätte da jetzt raus: fa(x)=1/12a x³-x²+3ax fa'(x)= 1/4a x^2 - 2x + 3a fa'' (x) = 1/2a x - 2 fa'''(x) = 1/2 a
??