Frage von Norisknofun01, 34

Funktion: wie erkenne ich ob eine Funktion nach oben oder nach unten geöffnet ist?

Hallo, ich habe die folgende Funktion: x2 (x2 - 4) (Stern bedeutet hoch) Auf welche Stelle muss ich nun achten, um zu wissen, ob diese Parabel nach oben oder nach unten geöffnet ist?

Danke schonmal!:-)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 10

Auf den Koeffizienten des höchsten Grades, also hier (ausmultipliziert) auf den Koeffizienten von x^4.

Beispiel: f(x)=0,005x^4-10.000.000x²+5 ist nach oben offen...

Kommentar von Norisknofun01 ,

Bei dieser Funktion ist kein Koeffizient vorhanden, oder? Also d.h. wenn kein Koeffizien vorhanden ist, ist die Parabel immer nach oben geöffnet?

Kommentar von Rhenane ,

siehst Du keine Zahl vor dem x, dann steht da quasi 1 * x, nur schreibt man es nicht hin, weil die eins ja am Produkt nichts ändert...

Hättest Du x²(-x²-4), dann wäre die Funktion nach unten offen (-x^4...)

Antwort
von Enders9, 4

TIP: ^ bedeutet hoch; * bedeutet mal

Antwort
von Lulu9889, 11

Auf die Stelle vor dem x*2

Kommentar von Norisknofun01 ,

Vor welchem x*2 ? Kommt ja 2 mal vor :)

Kommentar von Lulu9889 ,

Wenn du ausklammerst steht da ja 2x*2 also guckst du auf die 2

Kommentar von Enders9 ,

Wenn du ausklammerst steht da ja 2x*2 also guckst du auf die 2

Nein, dann steht da x^4.

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