Frage von Rooxer, 41

Funktion vierten Grades auf Symmetrie prüfen?

Hi, ich bin in der 10. Klasse und mache gerade eine Hausaufgabe und wollte fragen ob das hier richtig ist! Ich will die Funktion 𝑓(𝑥)=1/10 𝑥^4−0,1𝑥^3−1,2𝑥^2 auf Symmetrie prüfen! Dafür muss ich die Funktion 𝑓(𝑥)= 𝑓(−𝑥) setzen. Das habe ich gemacht!

1/10 𝑥^4−0,1𝑥^3−1.2𝑥^2 = 1/10 (−𝑥)^4 - 0,1(−𝑥)^3 − 1.2(−𝑥)^2

Ist das richtig ?

Danke im vorraus :)

Antwort
von Juli277di, 31

Bisher alles korrekt. Nun musst du nur noch bestimmen:

f(−x)=f(x) Die Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

f(−x)=−f(x) Die Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung.

Kommentar von Rooxer ,

Ok danke :) Und wie bestimme ich das jetzt ?

Kommentar von Rooxer ,

Hat sich geklärt :) Danke für deine Hilfe !

Kommentar von Juli277di ,

Funktionen mit geradem Grad sind achsensymmetrisch.

Funktionen mit ungeradem Grad sind punktsymmetrisch.

Antwort
von michi123456788, 30

Nein .)

Du willst anscheinend die Funktion auf achsensymmetrie prüfen. Dafür musst du f(-x) betrachten und schauen, ob das das gleiche wie f(x) ist.. aber nicht einfach f(x)=f(-x) setzen. In dem Fall wäre die Funktion nämlich nicht achsensymmetrisch

Kommentar von Rooxer ,

Also punktsymmetrisch ?

Kommentar von michi123456788 ,

Auch nicht punktsymmetrisch. Bedingung dafür wäre, dass f(x)=-f(-x) gilt. Wenn du -x aber in f(x) einsetzt, kommt nicht -f(x) raus.

Kommentar von Rooxer ,

Ok :) Sie ist also nicht symmetrisch ?!?

Kommentar von michi123456788 ,

Ja.. keine Symmetrie 

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