Frage von KirschBanane01, 13

Funktion vierten Grades - Nullstellen raten?

Hey Leute, ich Machs mal kurz: Bei einer Funktion dritten Grades kommt man (wenn eine Zahl einzeln steht) eine Nullstelle erraten, um die anderen zwei zu berechnen. Doch wie läuft das bei einer Funktion vierten Grades? Muss ich erst raten, nach der Polynomdivision noch einmal raten, um mit der entstandenen Funktion dritten Grades weiter machen zu können?

Antwort
von claushilbig, 9

Du hast es erfasst! Bei allen Polynome höheren Grades muss man so oft "raten" und "polynomdividieren", bis man auf ein quadratisches Polynom kommt, das man dann per p-q-Formel o. ä. lösen kann. Tipp: Als ganzzahlige Nullstellen kommen nur Teiler des absoluten Gliedes in Frage. Wenn also eine Funktion z. B. f(x) = x³ + 4 lautet, brauchst Du nur 1, -1, 2 ,-2, 4 und -4 auszuprobieren.

Kommentar von claushilbig ,

Sorry, irgendwie ist die Formatierung flöten gegangen ... Hier noch mal etwas strukturierter:

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Du hast es erfasst!

Bei allen Polynome höheren Grades muss man so oft "raten" und "polynomdividieren", bis man auf ein quadratisches Polynom kommt, das man dann per p-q-Formel o. ä. lösen kann.

Tipp: Als ganzzahlige Nullstellen kommen nur Teiler des absoluten Gliedes in Frage. Wenn also eine Funktion z. B. f(x) = x³ + 4 lautet, brauchst Du nur 1, -1, 2 ,-2, 4 und -4 auszuprobieren.

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