Frage von JoyJoy3000, 40

Funktion t ausklammern HILFE?

Hallo zusammen,

Ich brauche die Nullstellen dieser Funktion f(t)= 12.5(6t^2-6t^3)

Dann habe ich beim vereinfachen das hier (also schon gleich null gesetzt)
0=75t^2-12.5t^3

Wie klammere ich t aus damit ich die nullstellen erhalte?
Und was sind meine nullstellen?

Danke für die Hilfe!!!!

Joy :)

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 13

Hallo,

klammere gleich 6t² aus:

75t²*(1-t)=0

Dann siehst Du direkt, daß bei t=0 eine doppelte Nullstelle vorliegt - hier wird die x-Achse berührt, nicht geschnitten (gerührt, nicht geschüttelt), während die andere bei t=1 liegt.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von valvaris, 26

Du kannst t mit dem kleinsten Exponenten, in deinem Fall 2 ausklammern.

Das wäre t², also 12,5t²*(6-6t)

Die Nullstellen kriegst du, indem du einfach schaust, wann die beiden Faktoren 0 werden, da f(t) immer 0 ist, sobald eine Seite vom Mal 0 ist.

also t=0 ist eine Nullstelle, wegen 0=12,5t²

und für (6-6t) = 0 folgt t=1 ist es auch eine Nullstelle.

Kommentar von JoyJoy3000 ,

Ich habe bei den nullstellen jz 6 und 0 rausbekommen.... ich habe t^2 ausgeklammert.... aber ist das denn überhaupt richtig?!

Kommentar von valvaris ,

Wie bist du denn auf 6 gekommen ?

Kommentar von valvaris ,

Aus der Urgleichung kannst du t² ausklammern und als Faktor vor die Klammer schreiben, weil der drin überall vorkommt.

Das ist auch deine 0 als Berührungsstelle. 

Aber die 6 ist ein Rechenfehler, weil in der Klammer (6-6t) über bleibt.

6-6t = 0 | +6t
6=6t   | :6
1=t

Antwort
von dervogtler, 27

t^2 ausklammern, dann hast du
t^2(x-y*t)=0
Doppelte Nullstelle (+&-) beim t^2 und die andere Nullstelle aus der klammer ermitteln

Kommentar von valvaris ,

Das t² beim Ausklammern muss aber =0 sein, weil da nur noch ein numerischer Faktorr davor steht, und +/-0 ist faktisch nur eine einzige Stelle, weil die 0 nicht vorzeichenbehaftet ist :)

Kommentar von dervogtler ,

Ja, hat er ja schon nach null umgestellt und ja danke... +-0 ist nur eine stelle. Mehr schlaf hilft bei meiner Dummheit ;)

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 2

Hier liegen nur Terme mit x (t) vor ,also ist eine Nullstelle schon mal bei t=0,dass sieht man so schon.

Den Rest haben die Anderen schon gemacht.

Antwort
von FelixFoxx, 7

12.5(6t²-6t³)=0 |:12.5 und 6t² ausklammern

6t²(1-t)=0

t=0 oder t=1

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