Frage von miaxxoo, 34

funktion mit mehreren variabeln integrieren?

Hallo :D ich hab folgendes problem. wir machen in mathe gerade integralrechnung und ich verstehe das thema eigentlich ganz gut nur jetzt habe ich eine aufgabe bei der ich (3x^2+2a)dx integrieren soll. wie mach ich das denn wenn in der funktion mehr als eine variabel vorhanden ist? mein taschenrechner gibt mir als stammfunktion: x^3+2x+a an. Wie kommt man auf die 2x und wieso fällt bei dem a die 2 weg? müsste die stammfunktion nicht x^3+a^2 heißen? und wie funktioniert das ganze wenn ich die funktion nach a integrieren will? danke schon mal im vorraus für antworten:)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 14

Das a ist zu behandeln wie eine Konstante. Du hast hier eine Funktionenschar vorliegen f_a(x) [das a schreibt man üblicherweise klein als Index an das f], die Funktionswerte der Funktion hängen aber weiterhin von x ab; das a wird für die entsprechende Funktion 1-mal gewählt und bleibt dann konstant, z.B. in Deinem Fall: f_1(x)=3x²+2 (*1); f_2(x)=3x²+4

also: f_a(x)=3x²+2a => F_a(x)=x³+2ax

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