Funktion ableiten/ Ableitungsregeln?

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2 Antworten

Das ist eine recht simple Anwendung der Kettenregel, denn s(t) hat die Form v(u(t)) (das -h spar ich mir, fällt eh weg beim Ableiten), mit

v(t) = t^0.5,    v ' (t) = 0.5 t^(-0.5)

u(t) = h² + (ut)²,  u'(t) = 2u²t  (das u wird nicht mit abgeleitet, hilfreich ist, wenn man (ut)² als u²t² schreibt)


s'(t) = v'(u(t)) * u'(t) =  0.5 [h²+(ut)²]^(-0.5) * 2u²t  = u²t / [h²+(ut)²]^0.5

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Kommentar von albinoguitar
08.10.2016, 14:37

Hi, 

schon mal vielen Dank für deine Antwort! :) 

Theoretisch sind wir genau so vorgegangen. Vielleicht fehlt uns ja doch das für Verständnis für eines der mathematischen Gesetze. 

Wir bekommen u'(t) = 2u²t nicht auf die Reihe. 

Könntest du uns das nochmal durchturnen, wieso u² nicht abgeleitet wird. Wir sind gerade der Ansicht, dass es ja auch genau so gut t² sein könnte :D Wir denken jetzt schon zu lange darüber nach .. 

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S(x)=(a + (u *x)^2)^0,5 + h *x^0

Substitution z=a + u^2 *x^2 abgeleitet z´=2*u^2*x

S(z)=z^0,5 abgeleitet S´(z)= 0,5 * z^-0,5

Kettenregel "Innere Ableitung" mal "Äußere Ableitung"

S(x)= 0,5 * z^-0,5 * 2 *u^2 * x= u^2 * x/(a+(u*x)^2)^0,5

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