Frage von MussyPuff, 22

Wer kann mir die Funktion 2. Grades erklären?

Guten Tag Com,

habe ein kleines Problem in Mathematik:

Aufgabenstellung:

Sie sehen eine Brücke, die kurzen Stützpfeiler sind genau 30 Meter hoch und befinden sich jeweils 40 Meter auseinander. Die langen Pfeiler stehen genau 80 Meter auseinander.

Somit sind alle Pfeiler 20m von einander entfernt. (Auf dem Bild liegt der Scheitelpunkt bei 0/0)

Ich habe 3 Punkte:

P1(-20/30); P2(20/30) und S(0/0)

Da die Scheitelpunktform f(x)=a(x-xs)^2+ys lautet, weiß ich nicht wie ich einsetzen soll.

Logischerweise da S angegeben ist: f(x)=a(x-0)^2 Wäre dadurch nicht alles 0?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 10

Die Scheitelpunktgleichung gilt nach Ausrechnung für alle Punkte der Parabel. Also erst Scheitelpunkt einsetzen:
f(x)  = a (x - 0)² + 0
f(x) = ax²

Mit den anderen beiden Punkten erhältst du auch das a, wenn du dir f(x) als y denkst. Zum Beispiel für P2:

30 = a * 20²    | /20²
 a  = 30/400             
kann man noch kürzen oder Dezimalzahl!

Wenn ich deine Aufgabe nun richtig interpretiere, läuft die Brückenkurve weiter bis zu den langen Pfeilern.

Wenn du also wissen willst, wie hoch ein langer Pfeiler ist, musst du x = 40 in die Parabelgleichung einsetzen.


Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 21

du musst in y=ax² einenPunkt einsetzen;

30 = a • 20²

also a= 30/400

Kommentar von MussyPuff ,

Darauf bin ich bereits gekommen. Nur verstehe ich die weitere Schrittfolge nicht. Sobald A bekannst ist, kann man theoretisch jeden Punkt ausrechnen.

Kommentar von Ellejolka ,

ja, da du jetzt die Funktion hast, kannst du jeden Punkt berechnen, sofern du den x-Wert oder y-Wert des Punktes hast.

Kommentar von Ellejolka ,

kannst gerne unter Kommentare fragen, was du nicht verstehst.

Antwort
von fwmann1146, 22

du musst dir nur gedanken über das a machen.

Antwort
von Waldemar2, 16

Wo ist denn das Bild?

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