Frage von halloa1997, 36

Funktinsscharen mit Paramter, t->unendlich.?

Habe im Anhang die Aufgabenstellung. NEIN es ist keine Hausaufgabe, sondern eine Übung für die Klausur am Montag. Es geht um die Aufgabe e) wie soll man die beantworten? Ich bedanke mich jetzt schon bei allen Helfern.

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Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 9

Das Verhalten im Unendlichen wird maßgeblich durch die höchste Potenz von t bestimmt.

- (1 / 2) * a ^ 2 * t ^ 3

- (1 / 2) * a ^ 2 * (∞ * ∞ * ∞) = - ∞

Das würde bedeuten, dass es irgendwann eine negative Ausbreitungsgeschwindigkeit gibt, egal on a negativ oder positiv ist.

Das ist nicht besonders realistisch, realistischer wäre ein asymptotisches Anschmiegen an den Wert Null, das lässt sich aber mit Polynomfunktionen nicht erreichen, Exponentialfunktionen wären hier besser geeignet.

Antwort
von Mamuschkaa, 5

ab
12/a ist die Funktion negativ,
Es gibt also eine Negative neuerkrankungsrate. was Unsinn ist.
(Die Funktion beschreibt nur die neuerkrankten und nicht ob jemand geheilt wurde)

Es ist eigendlich sehr Nett das sie gefragt haben für t-> unendlich,
weil man recht einfach ausrechnen kann für welches t genau es unsinn wird

Antwort
von Kesselwagen, 25

Hallo halloa1997,

bilde mal den Grenzwert der Funktion v_a(t): lim t->unendlich (v_a(t)). Dann siehst Du dass die Funktion (für beliebiges a > 0) gegen unendlich geht. Auf das Sachproblem bezogen würde es heißen, dass die Epidemie für t-> unendlich ohne Einschränkung die gesamte Menschheit befallen würde. Und wie beantwortet sich nun die Aufgabe e)? ;-)

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Hoffe, dass ich Dir helfen konnte und viel Erfolg bei der Klausur.

LG. Kesselwagen

Kommentar von halloa1997 ,

hmm, dass die ganze Menschheit befallen werden kann :D

Kommentar von halloa1997 ,

bzw. wenn die ganze Menschheit befallen wurde, wäre alles dannach sinnlos oder?

Kommentar von Kesselwagen ,

Ach mist, entschuldige, eine Kleinigkeit habe ich übersehen, was sich fatal auf die Antwort auswirkt. Nämlich das Minuszeichen vor dem t^3 (Es ist spääät :D)

Dadurch strebt die Funktion bei größerem t gegen minus unendlich. Das ist natürlich noch sinnloser bzw lässt sich schwer realistisch interpretieren.

Die Funktion ist also für t -> unendlich eine unbrauchbare Modellierung :-)

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